【題目】如圖，湖心島上有一涼亭，現(xiàn)欲利用湖岸邊的開闊平整地帶，測(cè)量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB（見示意圖），可供使用的工具有測(cè)傾器、皮尺．

（1）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量涼亭頂端到湖面所在平面的高度AB的方案，畫出測(cè)量方案的平面示意圖，并將測(cè)量的數(shù)據(jù)標(biāo)注在圖形上（所測(cè)的距離用m，n，…表示，角用α，β，…表示，測(cè)傾器高度忽略不計(jì)）；

（2）根據(jù)你所測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算涼亭到湖面的高度AB（用字母表示）．

【答案】（1）見解析；（2）x=．

【解析】試題分析：（1）可在距離AB的地方用測(cè)傾器測(cè)2次，并量出兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)之間的距離；

（2）設(shè)AB為未知數(shù)，可用不同的方式表示出BD長(zhǎng)，列出方程求解即可．

試題解析：（1）如圖所示，在點(diǎn)C測(cè)得∠ACB=α，在點(diǎn)D測(cè)得∠ADB=β，測(cè)得DC=m．

（2）在Rt△ABC中，設(shè)AB=x，BC=x÷tanα，

在Rt△ABD中，BD=x÷tanβ，

∵BD=m+BC，

即x÷tanβ=m+x÷tanα，

解得x=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了“求簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小”知識(shí)后，小敏，小聰，小麗三人分別編寫了一道有關(guān)隨機(jī)事件的試題并進(jìn)行了解答．小敏，小聰，小麗編寫的試題分別是下面的（1）（2）（3）．

（1）一個(gè)不透明的盒子里裝有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，攪均后，從中隨意摸出一個(gè)球，摸出紅球的可能性是多少？解：P（摸出一個(gè)紅球）=．

（2）口袋里裝有如圖所示的1角硬幣2枚、5角硬幣2枚、1 元硬幣1枚．?dāng)嚲螅瑥闹须S意摸出一枚硬幣，摸出1角硬幣的可能性是多少？解：P（摸出1角的硬幣）=．

（3）如圖，是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面上有5個(gè)全等的扇形區(qū)域，每個(gè)區(qū)域顯示有不同的顏色，輕輕轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域的可能性是多少？解：P（指針對(duì)準(zhǔn)紅色區(qū)域）=．

問題:根據(jù)以上材料回答問題：小敏，小聰，小麗三人中，誰編寫的試題及解答是正確的，并簡(jiǎn)要說明其他兩人所編試題或解答的不足之處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止.

(1)求BC的長(zhǎng)；

(2)設(shè)△PDQ的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

(3)在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建設(shè)銀行的某儲(chǔ)蓄員小張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)，約定存入為正，取出為負(fù)．年月日他辦理了件業(yè)務(wù)：元、元、元、元、元、元．

若他早上領(lǐng)取備用金元，那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行多少元？

若每辦一件業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的作為獎(jiǎng)勵(lì)，那么這天小張應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)200千米，比原來國(guó)道的長(zhǎng)度減少了20千米．高速公路通車后，某長(zhǎng)途汽車的行駛速度提高了45千米/時(shí)，從甲地到乙地的行駛時(shí)間縮短了一半，求長(zhǎng)途汽車在原來國(guó)道上行駛的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，要建一個(gè)面積為140平方米的倉(cāng)庫，倉(cāng)庫的一邊靠墻，這堵墻長(zhǎng)16米;在與墻平行的一邊，要開一扇2米寬的門.已知圍建倉(cāng)庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長(zhǎng)為32米，那么這個(gè)倉(cāng)庫設(shè)計(jì)的長(zhǎng)和寬應(yīng)分別為多少米?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)G在AC上，連接FG、FC，FC與BD相交于點(diǎn)H，∠l=∠2.

(1)求證:∠GFH與∠BHC互補(bǔ)；(2)若∠A=75°，FG⊥AC，求∠ACB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE⊥DE．

（1）求證：△ABE∽△ECD；

（2）求證：AE2＝AB·AD；

（3）若AB＝1，CD＝4，求線段AD，DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④AC=2CD．其中正確的有（ ） 個(gè)．

A. 1 B. 2 C. 3 D．4

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