Question

【題目】甲、乙兩車分別從A地將一批物品運(yùn)往B地，再返回A地，圖6表示兩車離A地的距離s（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象，已知乙車到達(dá)B地后以30千米/小時(shí)的速度返回．請(qǐng)根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)回答：

（1）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被乙車追上？

（2）甲車與乙車在距離A地多遠(yuǎn)處迎面相遇？

（3）甲車從B地返回的速度多大時(shí)，才能比乙車先回到A地？

Answer 1

【答案】（1）1.5小時(shí)（2）甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇（3）48千米/小時(shí)

【解析】解：（1）由圖知，可設(shè)甲車由A地前往B地的函數(shù)解析式為s=kt，

將（2.4，48）代入，解得k=20，所以s=20t，

由圖可知，在距A地30千米處，乙車追上甲車，所以當(dāng)s=30千米時(shí)，（小時(shí)）．

即甲車出發(fā)1.5小時(shí)后被乙車追上，

（2）由圖知，可設(shè)乙車由A地前往B地函數(shù)的解析式為s=pt+m，

將（1.0，0）和（1.5，30）代入，得，解得，

所以s=60t﹣60，當(dāng)乙車到達(dá)B地時(shí)，s=48千米．代入s=60t﹣60，得t=1.8小時(shí)，

又設(shè)乙車由B地返回A地的函數(shù)的解析式為s=﹣30t+n，

將（1.8，48）代入，得48=﹣30×1.8+n，解得n=102，

所以s=﹣30t+102，當(dāng)甲車與乙車迎面相遇時(shí)，有﹣30t+102=20t

解得t=2.04小時(shí)代入s=20t，得s=40.8千米，即甲車與乙車在距離A地40.8千米處迎面相遇；

（3）當(dāng)乙車返回到A地時(shí)，有﹣30t+102=0，解得t=3.4小時(shí)，

甲車要比乙車先回到A地，速度應(yīng)大于（千米/小時(shí)）．