Question

【題目】已知：一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x﹣1

（1）該函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）畫出該函數(shù)的圖象（不必列表）；

（3）根據(jù)該函數(shù)的圖象回答下列問題：

①當(dāng)x　 　時(shí)，則y＞0；

②當(dāng)﹣2≤x＜4時(shí)，則y的取值范圍是　 　．

Answer 1

【答案】(1)（2，0），（0，﹣1）;(2)詳見解析;(3) x＞2，﹣2≤y＜1

【解析】

（1）把y＝0代入y＝得到關(guān)于x的一元一次方程，解之，即可得到該函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，把x＝0代入y＝得到關(guān)于y的一元一次方程，解之，即可得到該函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，

（2）結(jié)合（1）的結(jié)果，標(biāo)出該函數(shù)與x軸和y軸的交點(diǎn)，連接兩點(diǎn)并延長，即可得到該函數(shù)的圖象，

（3）由圖象可知：該函數(shù)的圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而增大，求出y＝0時(shí)，x＝2；x＝﹣2與x=4時(shí)y的值，根據(jù)圖像即可求解．

解：（1）把y＝0代入y＝得：，

解得：x＝2，

即該函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

把x＝0代入y＝得：y＝﹣1，

即該函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），

故答案為：（2，0），（0，﹣1），

（2）標(biāo)出點(diǎn)（2，0）和點(diǎn)（0，﹣1），連接兩點(diǎn)并延長，即可得到該函數(shù)的圖象，

如下圖所示：

（3）由圖象可知：該函數(shù)的圖象上的點(diǎn)y隨著x的增大而增大，

當(dāng)y＝0時(shí)，x＝2，

即當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0，

把x＝﹣2代入y＝﹣1得：y＝×（﹣2）﹣1＝﹣2，

把x＝4代入y＝得：y＝﹣1＝1，

即當(dāng)﹣2≤x＜4時(shí)，y的取值范圍是﹣2≤y＜1，

故答案為：x＞2；﹣2≤y＜1．