設(shè)a、b、c是三角形的三邊長,二次函數(shù)y=(a+b)x2+2cx-(a-b)在x=-
1
2
時(shí),取得最小值-
a
2
,求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).
將函數(shù)y=(a+b)x2+2cx-(a-b)化為頂點(diǎn)式為:y=(x+
c
a+b
)
2
+
-(a+b)(a-b)-c2
a+b
,
由函數(shù)在x=-
1
2
時(shí),取得最小值-
a
2
,
可得:
c
a+b
=
1
2
-(a+b)(a-b)-c2
a+b
=-
a
2

由①得a+b=2c,代入②得a-2b+c=0,得:a=b=c,
所以三角形為等邊三角形,
故三個(gè)內(nèi)角度數(shù)均為60°.
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8、設(shè)A,B,C是三角形的三個(gè)內(nèi)角,滿足3A>5B,3C<2B,這個(gè)三角形是(  )

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39、設(shè)a、b、c是三角形的三邊長,且a2+b2+c2=ab+bc+ca,關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷:①是等腰三角形;②是等邊三角形;③是銳角三角形;④是斜三角形.其中正確的說法的個(gè)數(shù)是( 。

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設(shè)a、b、c是三角形的三邊長,二次函數(shù)y=(a+b)x2+2cx-(a-b)在x=-
1
2
時(shí),取得最小值-
a
2
,求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a、b、c是三角形的三邊,則關(guān)于x的一元二次方程cx2+(a+b)x+
c
4
=0
的根的情況是( 。
A、方程有兩個(gè)相等實(shí)根
B、方程有兩個(gè)不等的正實(shí)根
C、方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根
D、方程無實(shí)根

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