【題目】有這樣一個(gè)問題:探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;
(2)下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值.
... | 1 | 2 | 3 | ... | ||||||||
... | m | ... |
求m的值;
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,).結(jié)合函數(shù)的圖象,寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(寫兩條即可).
【答案】(1)x≠0;(2);(3)畫圖見解析;(4)具體見解析.
【解析】試題分析:(1)由圖表可知x≠0;
(2)根據(jù)圖表可知當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值為m,把x=3代入解析式即可求得;
(3)根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn),用平滑的曲線連接即可;
(4)觀察圖象即可得出該函數(shù)的其他性質(zhì).
試題解析:(1)x≠0;
(2)當(dāng)x=3 時(shí),;
(3)注:要用平滑的曲線連接,圖象不能與y軸相交;
(4)函數(shù)的性質(zhì)有很多.如:
①當(dāng)x<0時(shí),y值隨著x值的增大而減。
②該函數(shù)沒有最大值;
③該函數(shù)圖象與y軸沒有交點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)2a(b2c3)2·(-2a2b)3;
(2)(2x-1)2-x(4x-1);
(3)632+2×63×37+372.(用簡便方法)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有160個(gè)零件,平均分配給甲、乙兩個(gè)車間加工,乙車間因另有緊急任務(wù),所以在甲車間加工3小時(shí)后才開始加工,因此比甲車間遲20分鐘完成。
(1)已知甲、乙兩車間的生產(chǎn)效率的比是1:3,則甲、乙兩車間每小時(shí)各能加工多少零件?
(2)如果零件總數(shù)為a個(gè),(1)中其它條件不變,則甲、乙兩車間每小時(shí)各加工多少個(gè)零件(用含a的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小紅在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了角的相關(guān)知識(shí)后,立即對(duì)角產(chǎn)生了濃厚的興趣.她查閱書籍發(fā)現(xiàn)兩個(gè)有趣的概念,三角形中相鄰兩條邊的夾角叫做三角形的內(nèi)角;三角形一條邊的延長線與其鄰邊的夾角,叫做三角形的外角.小紅還了解到三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)她很容易地證明了三角形外角的性質(zhì),即三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.于是,愛思考的小紅在想,三角形的內(nèi)角是否也具有類似的性質(zhì)呢?三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
①嘗試探究:
(1)如圖1,∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角,試探究∠A與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?為什么?
解:數(shù)量關(guān)系:∠l+∠2=180°+∠A
理由:∵∠1與∠2分別為△ABC的兩個(gè)外角
∴∠1=180°-∠3,∠2=180°-∠4
∴∠1+∠2=360°-(∠3+∠4)
∵三角形的內(nèi)角和為180°
∴∠3+∠4=180°-∠A
∴∠l+∠2=360°-(180°-∠A)=180°+∠A
小紅順利地完成了探究過程,并想考一考同學(xué)們,請(qǐng)同學(xué)們利用上述結(jié)論完成下面的問題.
②初步應(yīng)用:
(2)如圖2,在△ABC紙片中剪去△CED,得到四邊形ABDE,∠1=130°,則∠2-∠C=________;
(3)如圖3,在△ABC中,BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB,則∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系?________________.(直接填答案)
③拓展提升:
(4)如圖4,在四邊形ABCD中,BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB,則∠P與∠1、∠2有何數(shù)量關(guān)系?為什么?(若需要利用上面的結(jié)論說明,可直接使用,不需說明理由.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限,則直線y=bx+k不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方,我們把 2÷2÷2 記作 2③,讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④,讀作“-3 的圈 4 次方”.
一般地,把(a≠0)記作,讀作“a的圈n次方”.
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果: _____, _________, ___________,
(2)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,
請(qǐng)嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算,歸納如下:一個(gè)非零有理數(shù)的圈 n 次方等于_____.
(3)計(jì)算 .
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