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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， …在x軸上，點B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長是（　�。�

A.24
B.48
C.96
D.192

【答案】C
【解析】解：∵點A（﹣ ，0），點B（0，1），
∴OA= ，OB=1，
∴tan∠OAB= = ，
∴∠OAB=30°，
∵△OA1B1、△A1B2A2、△A2B3A3…均為等邊三角形，
∴∠A1OB1=∠A2A1B2=∠A3A2B3=60°，
∴∠OB1A=∠A1B2A=∠A2B3A=∠OAB=30°，
∴OB1=OA= ，A1B2=A1A，A2B3=A2A，
∴OA1=OB1= ，OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2= +2 =3 ，
同理：OA3=7 ，OA4=15 ，OA5=31 ，OA6=63 ，
則A5A6=OA6﹣OA5=32 ．
則△A5B6A6的周長是96 ，
故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P（a，a）是反比例函數y= 在第一象限內的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是（　�。�
A.3
B.4
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在重陽節(jié)敬老愛老活動中，某校計劃組織志愿者服務小組到“夕陽紅”敬老院為老人服務，準備從初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小偉和2名女生小麗、小敏中選取一名男生和一名女生參加學校志愿者服務小組．
（1）若隨機選取一名男生和一名女生參加志愿者服務小組，請用樹狀圖或列表法寫出所有可能出現的結果；
（2）求出恰好選中男生小明與女生小麗的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，以點D為圓心、DC為半徑作 ，點E在AB上，且與A、B兩點均不重合，點M在AD上，且ME=MD，過點E作EF⊥ME，交BC于點F，連接DE、MF．

（1）求證：EF是 所在⊙D的切線；
（2）當MA= 時，求MF的長；
（3）試探究：△MFE能否是等腰直角三角形？若是，請直接寫出MF的長度；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點，以O為圓心的圓過點C，且與OA交于點E，與OB交于點F，連接CE，CF．
（1）求證：AB與⊙O相切．
（2）若∠AOB=∠ECF，試判斷四邊形OECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延長線上的點，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF∽△ECF；
（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（a，6）是第一象限內正比例函數y=3x的圖象上的一點，AB⊥x軸，交直線OB于B點，三角形OAB的面積為5，求直線OB所對應的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某海濱浴場東西走向的海岸線可近似看作直線l（如圖）．救生員甲在A處的瞭望臺上觀察海面情況，發(fā)現其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號．他立即沿AB方向徑直前往救援，同時通知正在海岸線上巡邏的救生員乙．乙馬上從C處入海，徑直向B處游去．甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去．若CD=40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．問誰先到達B處？請說明理由．（參考數據：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是∠AOB的邊OA上的一點：

（1）過點P畫OB的垂線，垂足為H；

（2）過點H畫OA的垂線，交OA于點C；

（3）再看畫好垂線的圖，你發(fā)現了哪個點到哪條直線的距離？分別量一量之后寫出來．

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