【題目】如圖，點P（a，a）是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點，以點P為頂點作等邊△PAB，使A、B落在x軸上，則△POA的面積是（　　）
A.3
B.4
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如圖，∵點P（a，a）是反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點， ∴16=a2 ， 且a＞0，
解得，a=4，
∴PD=4．
∵△PAB是等邊三角形，
∴AD= = ．
∴OA=4﹣AD= ，
∴S△POA= OAPD= × ×4= ．
故選D．

【考點精析】通過靈活運用比例系數(shù)k的幾何意義和等邊三角形的性質(zhì)，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知ΔABC的三邊長為a、b、c，下列條件能夠說明ΔABC是直角三角形的是（ ）

A. a：b：c＝5：12：15 B. 3a=4b=5c C. a：b：c＝1：2： D. a=b=c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（　�。�
A.圖象關(guān)于直線x=1對稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根
D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們定義三個有理數(shù)之間的新運算法則“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6這7個數(shù)中，任意取三個數(shù)作為a，b，c的值，進行“a⊕b⊕c“運算，求在所有計算的結(jié)果中的最大值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上有A、B、C三個點對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c，滿足|a+24|+|b+10|+（c﹣10）2=0；動點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設(shè)移動時間為t秒．當(dāng)點P運動到B點時，點Q從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．在返回過程中，當(dāng)t=_____秒時，P、Q兩點之間的距離為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游泳池有水4000m3 ， 先放水清洗池子．同時，工作人員記錄放水的時間x（單位：分鐘）與池內(nèi)水量y（單位：m3） 的對應(yīng)變化的情況，如下表：

時間x（分鐘）

…

10

20

30

40

…

水量y（m3）

…

3750

3500

3250

3000

…


（1）根據(jù)上表提供的信息，當(dāng)放水到第80分鐘時，池內(nèi)有水多少m3？
（2）請你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．

①把△ABC向右平移2個單位得△A1B1C1 ， 請畫出△A1B1C1 ， 并寫出點A1的坐標(biāo)；
②把△ABC繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2 ， 請畫出△A2B2C2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2，BC=4，AD=6，M是CD的中點，點P在直角梯形的邊上沿A→B→C→M運動，則△APM的面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， …在x軸上，點B1、B2、B3 ， …在直線l上．若△OB1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …均為等邊三角形，則△A5B6A6的周長是（　　）

A.24
B.48
C.96
D.192

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