（本題滿分7分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有
一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．
解：

分析：如果延長BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的長度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的長，那么就可求出AE的長，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出結(jié)果。
解答：

延長BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比為1：
可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC?sin30°=10×1/2=5，
AE=AC?cos30°=10×/2=5。
在Rt△ABE中，BE2= AB2-AE2=142-（5）2=11．
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）。
答：旗桿的高度為6米．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雨后天晴，一學(xué)生在運(yùn)動(dòng)場上玩耍，從他前面2m遠(yuǎn)處的一塊小積水里，他看到了旗桿頂端的倒影，如果旗桿底端到積水處的距離為40m，該學(xué)生的眼部高度為1.5m，那么旗桿的高為             。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖每個(gè)圖中的小正方形的邊長均為1，則圖中的陰影三角形與△ABC相似的是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



如圖,方形ABCD的AB邊為直徑，在正方形內(nèi)部作半圓，圓心為O，DF切半圓于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F，BF=4．求：
cos∠F的值；BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物DC的高度，如果標(biāo)桿BE長為1.5米，測得
AB=2米， BC=10米，且點(diǎn)A、E、D在一條直線上，則樓高CD是（▲）

A．8米         B．7.5米       C．9米           D．9.5米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，由此得到結(jié)論：①BC=2DE；
②△ADE∽△ABC；③；④．其中正確的有（   ）

（A）4個(gè)；  （B）3個(gè)；     （C）2個(gè)；   （D）1個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•海南）如圖，在△ABC中．∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（　　）
A．1對(duì)B．2對(duì)
C．3對(duì)D．4對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

滿足下列條件的各對(duì)三角形中相似的兩個(gè)三角形有（ ）． 
A．∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cm
B．∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cm
C．∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cm
D．∠A=∠A′，且AB·A′C′=AC·A′B′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，

O

 
D是劣弧中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E.

                          
⑴求證：AD2=DE·DB
⑵若BC=13，CD=5，求DE的長

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