【題目】如圖，已知直線y＝x﹣6與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，A是以D（0，2）為圓心，2為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AC、AB，則△ABC面積的最小值是（　�。�

A. 26B. 24C. 22D. 20

【答案】C

【解析】

過(guò)D作DM⊥AB于M，連接BD，則由三角形面積公式得，×BC×DM＝×OB×CD，可得DM，可知圓D上點(diǎn)到直線y＝x﹣6的最小距離，由此即可解決問(wèn)題．

解：過(guò)D作DM⊥AB于M，連接BD，如圖，

由題意：B（8，0），C（0，﹣6），

∴OB＝8，OC＝6，BC＝10，

則由三角形面積公式得，×BC×DM＝×OB×DC，

∴10×DM＝64，

∴DM＝6.4，

∴圓D上點(diǎn)到直線y＝x﹣6的最小距離是6.4﹣2＝4.4，

∴△ABC面積的最小值是 ×10×4.4＝22，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn);②作直線交于點(diǎn)，連接.若，，則的度數(shù)為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2﹣2x+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線頂點(diǎn)時(shí)，求四邊形ABPC的面積；

（3）點(diǎn)Q是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱且以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B=30°，P為AB中點(diǎn)，線段MV繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，且M為射線AC上（不與點(diǎn)d重合）的任意一點(diǎn)，且N為射線BD上（不與點(diǎn)B重合）的一點(diǎn)，設(shè)∠BPN=α．

（1）求證：△APM≌△BPN；

（2）當(dāng)MN=2BN時(shí)，求α的度數(shù)；

（3）若AB=4，60°≤α≤90°，直接寫(xiě)出△BPN的外心運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)度。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了保護(hù)環(huán)境，某開(kāi)發(fā)區(qū)綜合治理指揮部決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共10臺(tái)（注：要求同時(shí)有兩種型號(hào)），買(mǎi)2臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備共需要90萬(wàn)元，其中A型設(shè)備單價(jià)是B型設(shè)備單價(jià)的1.5倍；經(jīng)預(yù)算，指揮部購(gòu)買(mǎi)污水處理設(shè)備經(jīng)費(fèi)不超過(guò)180萬(wàn)元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題

（1）A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬(wàn)元？

（2）指揮部有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

（3）若A型設(shè)備月處理污水量200噸、B型設(shè)各月處理污水量180噸，現(xiàn)要求月處理污水量不低于1840噸，設(shè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備需要總費(fèi)用為y萬(wàn)元，A型設(shè)備x臺(tái)，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)解析式，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)選擇更省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉額時(shí)間，從該校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）：

30 60 70 10 30 115 70 60 75 90 15 70 40 75 105 80 60 30 70 45

對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，得到下列表一和表二：

表一

時(shí)間t（單位：分鐘）

人數(shù)

2

a

10

b

表二

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

60

c

d

根據(jù)以上提供信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空

①a= b=

②c= d=

（2）如果該�，F(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生200名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天參加體育鍛煉的時(shí)間達(dá)到平均水平及以上的學(xué)生人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ABCD，點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，將邊AD延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使∠AFC＝∠DEC.

(1)求證：四邊形DECF是平行四邊形；

(2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝，求CF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形，得到一個(gè)恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個(gè)這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案