【題目】我們知道，672可以寫成6×102+7×10+2，對(duì)于多項(xiàng)式而言，關(guān)于某一字母的多項(xiàng)式都可以按這個(gè)字母的降冪排列比如7x+2+6x2可以寫成6x2+7x+2．在解決多項(xiàng)式相除的問題時(shí)，我們通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，可以類比多位數(shù)的除法，用豎式進(jìn)行計(jì)算，例如：（7x+2+6x2）÷（2x+1），仿照672÷21計(jì)算如圖，因此：（7x+2+6x2）÷（2x+1）＝3x+2．根據(jù)閱讀材料，

（1）試判斷：x3﹣x2﹣5x﹣3能否被x+1整除_____，（請(qǐng)用“能”或“不能”填空）

（2）多項(xiàng)式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是_____，余式是_____．

【答案】能 2x3+x+5 ﹣3x+5

【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料進(jìn)行多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式即可求解；
（2）根據(jù)閱讀材料進(jìn)行多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式得商和余式．

解：（1）x3﹣x2﹣5x﹣3能被x+1整除．

故答案為：能．

（2）多項(xiàng)式2x5+3x3+5x2﹣2x+10除以x2+1的商式是2x3+x+5，余式是﹣3x+5．

故答案為：2x3+x+5、﹣3x+5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)初中學(xué)生要租車去清華中學(xué)參加學(xué)習(xí)交流活動(dòng)。已知出租汽車公司有甲、乙兩種客車，租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人；租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人，出租公司的租金價(jià)格如下：甲型320元/輛，乙型460元/輛。大江中學(xué)共有660名師生，學(xué)校準(zhǔn)備支付的租車的費(fèi)用最多是5320元。

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有多少個(gè)座位；

（2）若要租用甲、乙共14輛，怎樣租車費(fèi)用最低，并求出租車最低費(fèi)用。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，若點(diǎn)，均以的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接，則線段的最小值是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為等腰三角形，頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，底邊 在 軸上．將 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得 ，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 在 軸上，那么點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)．若已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國(guó)家“自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，利用銀行小額無(wú)息貸款開辦了一家飾品店．該店購(gòu)進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價(jià)為每件元，售價(jià)為每件元，每月可賣出件．市場(chǎng)調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格時(shí)，售價(jià)每漲元每月要少賣件；售價(jià)每下降元每月要多賣件．為了獲得更大的利潤(rùn)，現(xiàn)將飾品售價(jià)調(diào)整為（元/件）（即售價(jià)上漲，即售價(jià)下降），每月飾品銷量為（件），月利潤(rùn)為（元）．

直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

如何確定銷售價(jià)格才能使月利潤(rùn)最大？求最大月利潤(rùn)；

為了使每月利潤(rùn)不少于元應(yīng)如何控制銷售價(jià)格？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．

（1）如圖1，△ABC是等腰銳角三角形，AB=AC()，若∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D，且BD是△ABC的一條特異線，則∠BDC=______度；

（2）如圖2，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線；

（3）如圖3，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)（如有需要，可在答題卡相應(yīng)位置另外畫圖）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個(gè)四邊形的草坪，AB與AD垂直，通過測(cè)量，獲得如下數(shù)據(jù)：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3m，請(qǐng)你測(cè)算這塊草坪的面積．（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（閱讀材料）

我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙的解決一些圖形問題．

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，甲種紙片是邊長(zhǎng)為x的正方形，乙種紙片是邊長(zhǎng)為y的正方形，丙種紙片是長(zhǎng)為y，寬為x的長(zhǎng)方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形．

（理解應(yīng)用）

（1）觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請(qǐng)你直接寫出這個(gè)等式；

（拓展應(yīng)用）

（2）利用（1）中的等式計(jì)算：

①已知a2+b2＝10，a+b＝6，求ab的值；

②已知（2021﹣a）（a﹣2019）＝2020，求（2021﹣a）2+（a﹣2019）2的值．

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