【題目】如圖，等邊三角形ABC的頂點B（0，2），A在x軸負半軸上、C在y軸負半軸上.

（1）寫出A、C兩點的坐標；

（2）求△ABC的面積和周長.

【答案】（1）A（-，0），C（0，-2）；（2）S△ABC =,周長為12.

【解析】

(1)由等邊三角形的性質可知原點是BC的中點,OA是三角形的高, 通過解直角三角形即可求得A、C的坐標;

(2) 根據(jù)B、C的坐標求得正三角形的邊長, 然后根據(jù)面積公式和周長公式即可求得;

解：(1)等邊△ABC的頂點B的坐標(0,2),A在x軸負半軸上、C在y軸負半軸上B、C在y軸上.

x軸垂直平分BC,A0是BC邊上的高,

OA平分∠BAC,

∠BAO=30,

OA=tan30 OA=2= ,

A(-,0),C(0,-2) ;

(2)B(-,0),C(0,-2) ;,

BC=4,

=== ,周長=3BC=34=12 ;

練習冊系列答案
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（1）如圖①，M為邊AC上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

如圖②，M為邊AC反向延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

如圖③，M為邊AC延長線上一點，則BD、MF的位置關系是 ；

（2）請就圖①、圖②、或圖③中的一種情況，給出證明.

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A.
B.
C.
D.

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