【題目】如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線剪開即可得到兩個(gè)全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖中的△GBHBGAC于點(diǎn)EGHCD于點(diǎn)F.在圖中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明.

【答案】△AGE≌△HCF,△EBC≌△FDG.

【解析】

本題是開放題,應(yīng)先確定選擇哪對(duì)三角形,再對(duì)應(yīng)三角形全等條件求解.三角形全等條件中必須是三個(gè)元素,并且一定有一組對(duì)應(yīng)邊相等.

△AGE≌△HCF,△EBC≌△FDG.

選擇證明△AGE≌△HCF,過(guò)程如下:由平移可知AG=CH.

∵△ACD與△HGB全等,

∴∠A=∠H.又BG⊥AD,DC⊥BH,

∴∠AGE=∠HCF=90°,

∴△AGE≌△HCF(ASA).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一張長(zhǎng)方形紙片,剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)長(zhǎng)方形,稱為第一次操作;在剩下的長(zhǎng)方形紙片中再剪下一個(gè)正方形,剩下一個(gè)長(zhǎng)方形,稱為第二次操作;;若在第n次操作后,剩下的長(zhǎng)方形為正方形,則稱原長(zhǎng)方形為n階奇異長(zhǎng)方形.如圖1,長(zhǎng)方形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱長(zhǎng)方形ABCD2階奇異長(zhǎng)方形

(1)判斷與操作:如圖2,長(zhǎng)方形ABCD長(zhǎng)為10,寬為6,它是奇異長(zhǎng)方形,請(qǐng)寫出它是____階奇異長(zhǎng)方

形,并在圖中畫出裁剪線;

探究與計(jì)算:已知長(zhǎng)方形ABCD的一邊長(zhǎng)為24,另一邊長(zhǎng)為a (a<24),且它是3階奇異長(zhǎng)方形,請(qǐng)畫出所

有可能的長(zhǎng)方形ABCD及裁剪線的示意圖,并求出相應(yīng)的a值.

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【題目】如圖1,某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度是13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為42°,則二樓的層高BC約為(精確到0.1米,sin42°≈0.67,tan42°≈0.90)( )

A.10.8米
B.8.9米
C.8.0米
D.5.8米

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(8,0),直線y=-3x+6x軸交于點(diǎn)B,y軸交于點(diǎn)D,且兩直線交于點(diǎn)C(4,m).

(1)m的值及一次函數(shù)的解析式;

(2)求△ACD的面積。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m(m為常數(shù))的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實(shí)數(shù)根是(
A.x1=1,x2=﹣1
B.x1=1,x2=2
C.x1=1,x2=0
D.x1=1,x2=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】保護(hù)環(huán)境、低碳出行已漸漸成為人們的習(xí)慣.最近無(wú)為縣城又引進(jìn)了共享單車,只需要交點(diǎn)押金,就可以通過(guò)掃描二維碼的方式解鎖一輛停在路邊的自行車,以極低的費(fèi)用,輕松騎到目的地.王老師家與學(xué)校相距2km,現(xiàn)在每天騎共享單車到學(xué)校所花的時(shí)間比過(guò)去騎電動(dòng)車多用4min.已知王老師騎電動(dòng)車的速度是騎共享單車速度的1.5倍,則王老師騎共享單車的速度是多少?

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【題目】今年3月12日植樹節(jié)活動(dòng)中,某單位的職工分成兩個(gè)小組植樹,已知他們植樹的總數(shù)相同,均為100多棵,如果兩個(gè)小組人數(shù)不等,第一組有一人植了6棵,其他每人都植了13棵;第二組有一人植了5棵,其他每人都植了10棵,則該單位共有職工人.

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【題目】暑假期間,七(2)班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購(gòu)買門票時(shí),張明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:

⑴張明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?

⑵請(qǐng)你幫助張明算一算,用哪種方式購(gòu)票(團(tuán)體購(gòu)票還是非團(tuán)體購(gòu)票)更省錢?說(shuō)明理由.

⑶正要購(gòu)票時(shí),張明發(fā)現(xiàn)七(3)班的張小毛等15名同學(xué)和他們的2名家長(zhǎng)共17人也來(lái)購(gòu)票,請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案,并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)設(shè)通道的寬度為x米,則a=(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地總占地面積為2430平方米.請(qǐng)問(wèn)通道的寬度為多少米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案