【題目】(1)如圖,AD、BC相交于點OOAOC,OBDODB.求證:ABCD

(2)如圖,AB是⊙O的直徑,OA=1,AC是⊙O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D,若OD,求∠BAC的度數(shù).

【答案】(1)見解析(2)22.5°

【解析】

(1)、證明△AOB和△COD全等即可得出答案;(2)、連接OC,根據(jù)切線的性質(zhì)得出OC⊥CD,根據(jù)邊長得出∠COD=45°,然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠BAC的度數(shù).

(1)∵∠OBD=ODB.OBOD,

AOBCOD中, , ∴△AOB≌△CODSAS), ABCD;

(2)解:連接OC CD與⊙O相切,OCCD

OAOC,OA=1,OC=1.CDOC, ∴∠COD=45°,

OAOC,BACCOD=22.5°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20192月,市城區(qū)公交車施行全程免費乘坐政策,標志著我市公共交通建設(shè)邁進了一個新的時代.下圖為某一條東西方向直線上的公交線路,東起職教園區(qū)站,西至富士康站,途中共設(shè)個上下車站點,如圖所示:

某天,小王從電業(yè)局站出發(fā),始終在該線路的公交站點做志愿者服務(wù),到站下車時,本次志愿者服務(wù)活動結(jié)束,如果規(guī)定向東為正,向西為負,當天的乘車站數(shù)按先后順序依次記錄如下(單位:): ;

請通過計算說明站是哪一站?

若相鄰兩站之間的平均距離為千米,求這次小王志愿服務(wù)期間乘坐公交車行進的總路程是多少千米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ACB=90°,A=30°,AB=6cm,點D是線段AB上一動點,將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)50°CD′,連接BD′.設(shè)ADxcmBD′為ycm

小夏根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小夏的探究過程,請補充完整.

(1)通過取點、畫圖、測量,得到了的幾組值,如下表:

1

2

3

3.5

4

5

6

3.5

1.5

0.5

0.2

0.6

1.5

2.5

(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))

(2)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當BD=BD'時,線段AD的長度約為_________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,點A、B、Cx軸上,點D、Ey軸上,OA=OD=2,OC=OE=4,B為線段OA的中點,直線AD與經(jīng)過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交于M,點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),PQy軸與拋物線交于點Q.

(1)求經(jīng)過B、E、C三點的拋物線的解析式;

(2)判斷△BDC的形狀,并給出證明;當P在什么位置時,以P、O、C為頂點的三角形是等腰三角形,并求出此時點P的坐標;

(3)若拋物線的頂點為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成為等腰梯形?若能,請直接寫出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點D△ABC的邊AB的延長線上一點,點F是邊BC上的一個動點(不與點B重合).以BDBF為鄰邊作平行四邊形BDEF,又APBE,APBE,(點P、E在直線AB的同側(cè)),如果BDAB,那么△PBC的面積與△ABC面積之比為(  ).

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合,研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn):若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A,B兩點之間的距離AB=|a﹣b|,線段AB的中點表示的數(shù)為.如:如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2,點B表示的數(shù)為8,則A、兩點間的距離AB=|﹣2﹣8|=10,線段AB的中點C表示的數(shù)為=3,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設(shè)運動時間為t秒(t>0).

(1)用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為   ,點Q表示的數(shù)為   

(2)求當t為何值時,P、Q兩點相遇,并寫出相遇點所表示的數(shù);

(3)求當t為何值時,PQ=AB;

(4)若點M為PA的中點,點N為PB的中點,點P在運動過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是 6,﹣8,M、N、P為數(shù)軸上三個動點,點MA點出發(fā)速度為每秒2個單位,點N從點B出發(fā)速度為M點的3倍,點P從原點出發(fā)速度為每秒1個單位.

(1)若點M向右運動,同時點N向左運動,求多長時間點M與點N相距54個單位?

(2)若點M、N、P同時都向右運動,求多長時間點P到點M,N的距離相等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解不等式組并求其整數(shù)解的和.

解:解不等式①,得_______;

解不等式②,得________

把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:

原不等式組的解集為________,

由數(shù)軸知其整數(shù)解為________,和為________.

在解答此題的過程中我們借助于數(shù)軸上,很直觀地找出了原不等式組的解集及其整數(shù)解,這就是“數(shù)形結(jié)合的思想”,同學(xué)們要善于用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC中,ABAC

1)如圖1,在ADE中,若ADAE,且∠DAE=∠BAC,求證:CDBE;

2)如圖2,在ADE中,若∠DAE=∠BAC60°,且CD垂直平分AE,AD6CD8,求BD的長

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