【題目】如圖，為了開發(fā)利用海洋資城，某勘測飛機測量一島嶼兩端A，B的距高，飛機在距海平面垂直高度為100m的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m，在點D測得端點B的俯角為45°，則島嶼兩端A，B的距離為___________.（結(jié)果保留根號）

【答案】 m

【解析】

首先過點A作AE⊥CD于點E，過點B作BF⊥CD于點F，易得四邊形ABFE為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得AB=EF，AE=BF．由題意可知：AE=BF=100米，CD=500米，然后分別在Rt△AEC與Rt△BFD中，利用三角函數(shù)即可求得CE與DF的長，繼而求得島嶼兩端A、B的距離．

如圖，過點A作于點E，過點B作于點F，

，

，

四邊形為矩形，

，，

由題意可知：m，m，

在中，，m，

（m），

在中，，m，

（m），

（m），

答：島嶼兩端A，B的距離為m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

⑴求拋物線的解析式及頂點D的坐標；

⑵判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

⑶點M(m，0)是x軸上的一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有紅色和藍色兩個布袋，紅色布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字1，2，3，藍色布袋中有也三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數(shù)字2，3，4小明先從紅布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上標有的數(shù)字，再從藍布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數(shù)字．

（1）用列表法或樹狀圖表示出兩次取得的小球上所標數(shù)字的所有可能結(jié)果；

（2）若把m、n分別作為點A的橫坐標和縱坐標，求點A（m，n）在函數(shù)y＝的圖象上的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形中，，，將繞點從處開始按順時針方向旋轉(zhuǎn)，交邊（或）于點，交邊（或）于點.當旋轉(zhuǎn)至處時，的旋轉(zhuǎn)隨即停止.

（1）特殊情形：如圖②，發(fā)現(xiàn)當過點時，也恰好過點，此時是否與相似？并說明理由；

（2）類比探究：如圖③，在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由；

（3）拓展延伸：設時，的面積為，試用含的代數(shù)式表示；

①在旋轉(zhuǎn)過程中，若時，求對應的的面積；

②在旋轉(zhuǎn)過程中，當的面積為4.2時，求對應的的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】縣政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為（單位：），某運輸公司承擔了運送土石方的任務．

（1）運輸公司平均運輸速度v（單位：天）與完成運輸所需時間t（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關系？

（2）這個運輸公司共有80輛卡車，每天可運輸土石方為（單位：），公司完成全部運輸任務需要多長時間？

（3）當公司以問題（2）中的速度工作了30天后，由于工程進度的需要，剩下的運輸任務必須在20天內(nèi)完成，則運輸公司至少要增加多少輛卡車？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在銳角中，邊長長為18，高長為12．

（1）如圖，矩形的邊在邊上，其余兩個頂點、分別在、邊上，交于點，求的值．

（2）設，矩形的面積為，求于的函數(shù)關系式，并求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，無人機在空中C處測得地面A、B兩點的俯角分別為60°、45°，如果無人機距地面高度CD為米，點A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點間的距離是_____米．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，連接AD，過點D作DE∥AB

（1）若∠C＝70°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：AE＝DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準脫貧”，在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當售價為每張80元時，每月可銷售100張.為了吸引更多顧客，采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5張.設每張竹簾的售價為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為張．

（1）直接寫出與的函數(shù)關系式；

（2）設該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處，為了回報社會，他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，求銷售單價應該定在什么范圍內(nèi)？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案