【題目】三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準脫貧”，在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張40元，當售價為每張80元時，每月可銷售100張.為了吸引更多顧客，采取降價措施.據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5張.設每張竹簾的售價為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為張．

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處，為了回報社會，他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，求銷售單價應該定在什么范圍內(nèi)？

【答案】（1）；（2）當降價10元時，每月獲得最大利潤為4500元；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)“銷售單價每降1元，則每月可多銷售5張”寫出與的函數(shù)關(guān)系式即可；

（2）根據(jù)題意，利用利潤=每件的利潤×數(shù)量即可得出w關(guān)于x的表達式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大值；

（3）先求出每月利潤為4220元時對應的兩個x值，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得出答案．

（1）由題意可得：整理得；

（2）由題意，得：

∵.

∴有最大值

即當時，

∴應降價（元）

答：當降價10元時，每月獲得最大利潤為4500元；

（3）由題意，得：

解之，得：，，

∵拋物線開口向下，對稱軸為直線，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[閱讀理解]

構(gòu)造“平行八字型”全等三角形模型是證明線段相等的一種方法，我們常用這種方法證明線段的中點問題．

例如：如圖，D是△ABC邊AB上一點，E是AC的中點，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于點F，則易證E是線段DF的中點．

[經(jīng)驗運用]

請運用上述閱讀材料中所積累的經(jīng)驗和方法解決下列問題．

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且滿足AE＝CF，連接EF交AC于點G．

求證：①G是EF的中點；

②CG＝BE；

[拓展延伸]

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB＝2BC，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且滿足AE＝2CF，連接EF交AC于點G．探究BE和CG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，若點E在BA的延長線上，點F在線段BC上，DF交AC于點H，BF＝2，CF＝1，（ 2）中的其它條件不變，請直接寫出GH的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內(nèi)時，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實中，該藥品每次實際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過正常服用量的1．2倍，否則會對兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)計劃對面積為3600m2的區(qū)域進行綠化，經(jīng)投標，由甲，乙兩個工程隊來完成,已知甲隊4天能完成綠化的面積等于乙隊8天完成綠化的面積，甲隊3天能完成綠化的面積比乙隊5天能完成綠化面積多50m2

(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；

(2)若甲隊每天化費用是1.2萬元，乙隊每天綠化費用為0.5萬元，要使這次綠化的總費用不超過40萬元，則至少應安排乙工程隊綠化多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交點A.點B，與x軸相交于點C，其中點A的坐標為（－2，4），點B的縱坐標為2.

（1）當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.（直接寫出來）

（2）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（抗擊疫情）為了遏制新型冠狀病毒疫情的蔓延勢頭，各地教育部門在推遲各級學校開學時間的同時提出“聽課不停學”的要求，各地學校也都開展了遠程網(wǎng)絡教學，某校集中為學生提供四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答疑、在線討論，為了了解學生的需求，該校通過網(wǎng)絡對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請補全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠程網(wǎng)絡教學活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學習方式的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，矩形CDEF的頂點E在邊AB上，D，F兩點分別在邊AC，BC上，且，將矩形CDEF以每秒1個單位長度的速度沿射線CB方向勻速運動，當點C與點B重合時停止運動，設運動時間為t秒，矩形CDEF與△ABC重疊部分的面積為S，則反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線平分，為射線上一點，以為圓心，10為半徑作，分別與兩邊相交于、和、，連結(jié)，此時有．

（1）求證：；

（2）若，求弦的長；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展，人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設該產(chǎn)品在第（為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為元，與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.

（1）求與之間的關(guān)系式；

（2）設該產(chǎn)品在第個銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺），與的關(guān)系可用來描述．根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元？

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