【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展,人們對各類產(chǎn)品的使用充滿期待.某公司計(jì)劃在某地區(qū)銷售第一款產(chǎn)品,根據(jù)市場分析,該產(chǎn)品的銷售價(jià)格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第(為正整數(shù))個(gè)銷售周期每臺的銷售價(jià)格為元,與之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求與之間的關(guān)系式;
(2)設(shè)該產(chǎn)品在第個(gè)銷售周期的銷售數(shù)量為(萬臺),與的關(guān)系可用來描述.根據(jù)以上信息,試問:哪個(gè)銷售周期的銷售收入最大?此時(shí)該產(chǎn)品每臺的銷售價(jià)格是多少元?
【答案】(1)與之間的關(guān)系式為;(2)第個(gè)銷售周期的銷售收入最大,此時(shí)該產(chǎn)品每臺的銷售價(jià)格是元.
【解析】
(1)根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)題意令銷售收入W=py,再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
(1)設(shè)與之間的關(guān)系式為y=kx+b,
把(1,7000),(5,5000)代入y=kx+b,
得,解得
∴與之間的關(guān)系式為;
(2)令銷售收入W=py==
∴當(dāng)x=7時(shí),W有最大值為16000,
此時(shí)y=-500×7+7500=4000
故第個(gè)銷售周期的銷售收入最大,此時(shí)該產(chǎn)品每臺的銷售價(jià)格是元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺“精準(zhǔn)脫貧”,在網(wǎng)上銷售李大爺自己手工做的竹簾,其成本為每張40元,當(dāng)售價(jià)為每張80元時(shí),每月可銷售100張.為了吸引更多顧客,采取降價(jià)措施.據(jù)市場調(diào)查反映:銷售單價(jià)每降1元,則每月可多銷售5張.設(shè)每張竹簾的售價(jià)為元(為正整數(shù)),每月的銷售量為張.
(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元,當(dāng)銷售單價(jià)降低多少元時(shí),每月獲得的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處,為了回報(bào)社會,他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220元,求銷售單價(jià)應(yīng)該定在什么范圍內(nèi)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和.
求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
請直接寫出時(shí),x的取值范圍;
過點(diǎn)B作軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC是邊長為的等邊三角形.將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ(0°<θ<180°),得到△ADE,BD和EC所在直線相交于點(diǎn)O.
(1)如圖a,當(dāng)θ=20°時(shí),判斷△ABD與△ACE是否全等?并說明理由;
(2)當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到如圖b所在位置時(shí)(60°<θ<120°),求∠BOE的度數(shù);
(3)在θ從60°到120°的旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)O運(yùn)動的軌跡長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的半徑長為1,AB、AC是⊙O的兩條弦,且AB=AC,BO的延長線交AC于點(diǎn)D,連接OA、OC.
(1)求證:△OAD∽△ABD;
(2)當(dāng)△OCD是直角三角形時(shí),求B、C兩點(diǎn)的距離;
(3)記△AOB、△AOD、△COD的面積分別為S1、S2、S3,如果S22=S1S3,試證明點(diǎn)D為線段AC的黃金分割點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),DE∥AC,DF∥AB,則△BED與△DFC的周長的和為( )
A. 34B. 32C. 22D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的對稱軸是,且過點(diǎn),有下列結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論是______.(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點(diǎn)E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形,這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌正面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對稱圖形,則小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明. (紙牌用表示)
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