【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為915兩部分,則這個等腰三角形的腰長為__________

【答案】10

【解析】

設(shè)腰長為x,底邊長為y,根據(jù)等腰三角形一腰上的中線將這個等腰三角形的周長分為915兩部分,列方程解得即可.

解:設(shè)腰長為xcm,底為ycm,

根據(jù)題意可知:x-y=15-9=6cm)或y-x=15-9=6cm),
∵周長為24,即x+x+y=24,

當(dāng)腰長大于底邊時,即x-y=6,可解得:x=10,y=4

此時三角形的三邊為10,10,4,滿足三角形的三邊關(guān)系;

當(dāng)腰長小于底邊時,即y-x=6,可解得:x=6,y=12,

此時三角形的三邊為6,6,12,不滿足三角形的三邊關(guān)系;

綜上可知,三角形的腰長為10cm,

故答案為:10.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 A 時測得某樹(垂直于地面)的影長為 4 ,B 時又測得該樹的影長為 16 若兩次日 照的光線互相垂直,則樹的高度為_____米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校與圖書館在冋一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達日的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t   分鐘時甲乙兩人相遇,乙的速度為   /分鐘;

2)求點A的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,連接AO并延長,交PB的延長線于點C,連接PO,交⊙O于點D.

(1)如圖,若∠AOP=65°,求∠C的大小;

(2)如圖,連接BD,若BDAC,求∠C的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx﹣4(a≠0)與x軸交于A(2,0)、B(﹣4,0)兩點,與y軸交于點C,矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上,頂點F,G分別在線段BC、AC上.

(I)求拋物線的解析式;

(II)若點D的坐標(biāo)為(m,0),矩形DEFG的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并指出m的取值范圍;

(III)當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時,連接DF并延長至點M,使FM=kDF.若點M在拋物線上,求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點FABCD的邊AD上的三等分點,BFAC于點E,如果AEF的面積為2,那么四邊形CDFE的面積等于( )

A. 18 B. 22 C. 24 D. 46

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A、D、C、F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

(1)求證:ΔABC△DEF;

(2)若∠A=55°,B=88°,求∠F的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商品的進價為每件40元,如果售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果售價超過50元但不超過80元,每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣1件;如果售價超過80元后,若再漲價,則每漲1元每月少賣3件.設(shè)每件商品的售價為x元,每個月的銷售量為y件.

(1)yx的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

(2)設(shè)每月的銷售利潤為W,請直接寫出Wx的函數(shù)關(guān)系式;

(3)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料:

問題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P,且PA=2,PB=,PC=1、求BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長.

小剛同學(xué)的思路是:將BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2),連接PP′,可得P′PC是等邊三角形,而PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證),所以APB=150°,而∠BPC=∠AP′B=150°,進而求出等邊ABC的邊長為,問題得到解決.

請你參考小剛同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:

如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,且PA=,BP=2,PC=.求BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長.

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