【題目】如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A是半圓上的三等分點(diǎn)，B是弧AD的中點(diǎn)，P點(diǎn)為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CD＝6時(shí)，AP+BP的最小值為_____．

【答案】3．

【解析】

如圖，設(shè)A′是A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)，連接A′B，與CD的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．此時(shí)PA+PB＝A′B是最小值，可證△OA′B是等腰直角三角形，從而得出結(jié)果．

解：作點(diǎn)A關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，交CD于點(diǎn)P，則PA+PB最小，

連接OA′，AA′．

∵點(diǎn)A與A′關(guān)于CD對(duì)稱，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，

∴∠A′OD＝∠AOD＝60°，PA＝PA′，

∵點(diǎn)B是弧AD的中點(diǎn)，

∴∠BOD＝30°，

∴∠A′OB＝∠A′OD+∠BOD＝90°，

又∵OA＝OA′＝3，

∴A′B＝．

∴PA+PB＝PA′+PB＝A′B＝3．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（數(shù)據(jù)收集）

以下是從某校九年級(jí)男生中隨機(jī)選出的10名男生，分別測(cè)量了他們的身高（單位：cm），數(shù)據(jù)整理如下：

163 171 173 159 161 174 164 166 169 164

（數(shù)據(jù)分析）

確定這十個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并填入表.

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

　 　

　 　

　 　


（得出結(jié)論）

（1）若用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校九年級(jí)男生平均身高，則這個(gè)統(tǒng)計(jì)量是　 　；（選填“眾數(shù)”或“中位數(shù)”或“平均數(shù)”中一個(gè)）

（2）若該校九年級(jí)共有男生280名，選用合適的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)，該校九年級(jí)男生身高超過平均身高的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A、B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的平均費(fèi)用如下表. 現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

A城(出)

B城(出)

C鄉(xiāng)(人)

20元/噸

15元/噸

D鄉(xiāng)(人)

25元/噸

30元/噸

（1）A城和B城各多少噸肥料？

（2）設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）由于更換車型，使B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a元(a＞0)，其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C、D兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)最小值不少于10040元，求a的最大整數(shù)值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，點(diǎn)、是上兩點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）求證：．

（2）若，的半徑為5，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是直線y＝+2與雙曲線y＝在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，直線y＝+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、C，過P作PB⊥x軸，AB+PB＝9．

（1）求m的值；

（2）在雙曲線上是否存在一點(diǎn)G，使得△ABG的面積等于△PBC的面積？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1時(shí)，求x的取值范圍；

（3）求點(diǎn)B到直線OM的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　�。�

A.AB∥CD，AD∥BCB.OA＝OC，OB＝OD

C.AD＝BC，AB∥CDD.AB＝CD，AD＝BC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】地和地之間的鐵路交通設(shè)有特快列車和普通列車兩種車次，某天一輛普通列車從A地出發(fā)勻速駛向地，同時(shí)另一輛特快列車從地出發(fā)勻速駛向地，兩車與地的距離（千米）與行駛時(shí)間（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）地到地的距離為 千米，普通列車到達(dá)地所用時(shí)間為 小時(shí)；

（2）求特快列車與地的距離與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在、兩地之間有一座鐵路橋，特快列車到鐵路橋后又行駛小時(shí)與普通列車相遇，直接寫出地與鐵路橋之間的距離 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案