【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn)，已知A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，從A、B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的平均費(fèi)用如下表. 現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

A城(出)

B城(出)

C鄉(xiāng)(人)

20元/噸

15元/噸

D鄉(xiāng)(人)

25元/噸

30元/噸

（1）A城和B城各多少噸肥料？

（2）設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸，總運(yùn)費(fèi)為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）由于更換車型，使B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a元(a＞0)，其余路線運(yùn)費(fèi)不變，若C、D兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)最小值不少于10040元，求a的最大整數(shù)值.

【答案】（1）A城和B城分別有200噸和300噸肥料；（2）y=10x+9800，60≤x≤260（3）a的最大整數(shù)值為6.

【解析】

（1）根據(jù)A、B兩城共有肥料500噸，其中A城肥料比B城少100噸，列方程或方程組得答案；
（2）設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸，用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù)，從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，及從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù)，根據(jù)：運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用，得一次函數(shù)解析式；
（3）列出當(dāng)B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（a＞0）元時(shí)的一次函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論，根據(jù)總費(fèi)用不低于10040元，列出不等式求其整數(shù)解得結(jié)論．

解：（1）設(shè)A城有化肥a噸，B城有化肥b噸
根據(jù)題意，得

解得

答：A城和B城分別有200噸和300噸肥料；
（2）設(shè)從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸，則從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)（300-x）噸
從A城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料（260-x）噸，則運(yùn)往C鄉(xiāng)（x-60）噸
如總運(yùn)費(fèi)為y元，根據(jù)題意，
則：y=20（x-60）+25（260-x）+15（300-x）+30x=10x+9800，
由于函數(shù)是一次函數(shù)，k=10＞0，

∴60≤x≤260

故答案為y=10x+9800，60≤x≤260
（3）從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料x噸，由于B城運(yùn)往D鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a（a＞0）元，
所以y=20（x-60）+25（260-x）+15（300-x）+（30-a）x=（10-a）x+9800，分兩種情況：
①當(dāng)0＜a＜10時(shí)，∵10-a＞0

∴y隨著x的增大而增大，∵60≤x≤260

∴當(dāng)x=60時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少；

∵C、D兩鄉(xiāng)的總運(yùn)費(fèi)最小值不少于10040元

∴（10-a）x+9800≥10040

即（10-a）×60+9800≥10040

解得a≤6，故a的最大整數(shù)值為6.
②當(dāng)10＜a＜30時(shí)，∵10-a＜0

∴y隨著x的增大而減小，∵60≤x≤260

∴當(dāng)x最大時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少．即當(dāng)x=260時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少．

∴（10-a）×260+9800≥10040

解得a≤，故a的最大整數(shù)值為0

綜上，a的最大整數(shù)值為6.

故答案為a的最大整數(shù)值為6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)試以點(diǎn)B為位似中心，作出位似圖形A1B1C1D1E1，使所作的圖形與原圖形的位似比為3∶1；

(3)直接寫出圖形A1B1C1D1E1的面積．

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（2）如圖2，連接BD，點(diǎn)F為弧BD上一點(diǎn)，連接CF，弧CF＝弧BD，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CD，垂足為點(diǎn)G，求證：CF+DG＝CG；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)H為AC上一點(diǎn)，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥AC，交⊙O于點(diǎn)P，OH：CP＝1： ，CF＝12，連接PF，求PF的長(zhǎng)．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；
（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2）當(dāng)，時(shí)，求的半徑．

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(1)用含α的式子表示h；

(2)當(dāng)α＝30°時(shí)，甲樓樓頂B的影子落在乙樓的第幾層?從此時(shí)算起，若α每小時(shí)增加10°，幾小時(shí)后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光．

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