【題目】某校要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一人參加創(chuàng)新能力大賽,在最近的五次選拔測試中, 他倆的成績分別如下表,請根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題:
第 1 次 | 第 2 次 | 第 3 次 | 第 4 次 | 第 5 次 | 平均分 | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 60 分 | 75 分 | 100 分 | 90 分 | 75 分 | 80 分 | 75 分 | 75 分 | 190 |
乙 | 70 分 | 90 分 | 100 分 | 80 分 | 80 分 | 80 分 | 80 分 |
(1)把表格補充完整:
(2)在這五次測試中,成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是多少;若將 80 分以上(含 80 分) 的成績視為優(yōu)秀,則甲、乙兩名同學(xué)在這五次測試中的優(yōu)秀率分別是多少;
(3)歷屆比賽表明,成績達(dá)到80分以上(含 80分)就很可能獲獎,成績達(dá)到 90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎,那么你認(rèn)為選誰參加比賽比較合適?說明你的理由.
【答案】(1)84,104;(2)乙;40%,80%;(3)我認(rèn)為選乙參加比較合適.
【解析】
(1)根據(jù)乙五次成績,先求平均數(shù),再求方差即可,
(2)方差小代表成績穩(wěn)定;優(yōu)秀率表示超過80分次數(shù)的多少,次數(shù)越多越優(yōu)秀,
(3)選擇成績高且穩(wěn)定的人去參加即可.
(1)乙= =84,
S2 乙= [(70-84)2+(90-84)2+(100-84)2+(80-84)2+(80-84)2]=104
(2)∵甲的方差>乙的方差
∴成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是乙,
甲的優(yōu)秀率= ×100%=40%
乙的優(yōu)秀率= ×100%=80%
(3)我認(rèn)為選乙參加比較合適,
因為乙的成績平均分和優(yōu)秀率都比甲高,且比甲穩(wěn)定,因此選乙參加比賽比較合適.
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【題目】如圖,已知線段 AB a .延長線段 BA 到點 C,使 AC=2AB,延長線段 AB 到點 E,使 BE= BC.
(1)用刻度尺按要求補全圖形;
(2)圖中有幾條線段?求出所有線段的長度和(用含 a 的代數(shù)式表示);
(3)點 D 是 CE 的中點,若 AD=0.5cm,求 a 的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于O.過點O作EF∥BC分別交AB、AC于E、F.若∠BOC=130°,∠ABC:∠ACB=3:2,求∠AEF和∠EFC.
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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標(biāo)及S四邊形ABDC.
(2)在y軸上是否存在一點Q,連接QA,QB,使S△QAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,試說明理由.
(3)如圖②,點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當(dāng)點P在BD上移動時(不與B,D重合),給出下列結(jié)論:①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結(jié)論并求其值.
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【題目】如圖,直線 y=x+1 與 y 軸交于點 A1,以 OA1為邊,在 y 軸右側(cè)作正方形 OA1B1C1,延長 C1B1交直線 y=x+1 于點 A2,再以 C1A2為邊作正方形,…,這些正方形與直線 y=x+1 的交點分別為 A1,A2,A3,…,An,則點 Bn 的坐標(biāo)為_______.
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【題目】汶川地震牽動著全國億萬人民的心,某校為地震災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛” 賑災(zāi)捐款活動.八年級(1)班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動,下表是小明對全班捐款情況的統(tǒng)計表:
捐款(元) | 10 | 15 | 30 |
| 50 | 60 |
人數(shù) | 3 | 6 | 11 | 13 | 6 |
因不慎兩處被墨水污染,已無法看清,但已知全班平均每人捐款38元.
(1)根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù),并寫出解答過程.
(2)該班捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩個斜邊長相等的直角三角形紙片如圖①放置,其中∠ACB=∠CED=90°.∠A=45°,∠D=30°.
(1)∠CBA= ;
(2)把△DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1,如圖②,連接D1B,則∠E1D1B= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點A,C分別在邊長為1的正六邊形一組對邊上,另外兩個頂點B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長a的取值范圍是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有一個不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點A,C分別在邊長為1的正六邊形一組對邊上,另外兩個頂點B,D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界),則正方形邊長a的取值范圍是
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