【題目】1)如圖①,,射線在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)、分別在的邊、上,且于點(diǎn),于點(diǎn).求證:

2)如圖②,點(diǎn)分別在的邊、上,點(diǎn)都在內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角.已知,且.求證:;

3)如圖③,在中,,.點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)、在線段上,.若的面積為15,求的面積之和.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)5.

【解析】

1)先利用相同角的余角相等得到,再通過(guò)角角邊證明即可;

2)根據(jù)題意易得,利用三角形的外角性質(zhì)與等量代換可得,再通過(guò)角角邊證明即可;

3)同理(2)可得,因?yàn)?/span>,所以,則.

1)解:證明:,

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,

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中,

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2)解:證明:,

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中,

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3)解:由(2)知,

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,PAPB是⊙O的切線,AB為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,AC,PB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.

(1)若∠1=20°,求∠APB的度數(shù).

(2)當(dāng)∠1為多少度時(shí),OPOD?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的解析式;

(2)觀察圖象寫(xiě)出y1<y2時(shí),x的取值范圍為 ;

(3)求△OAB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,ADBC于點(diǎn)D,BE是∠ABC的平分線,已知∠ABC=40°,C=60°,求∠AOB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知,點(diǎn)分別在射線上移動(dòng),的平分線與的外角平分線交于點(diǎn).

1)當(dāng)時(shí), .

2)請(qǐng)你猜想:隨著兩點(diǎn)的移動(dòng),的度數(shù)大小是否變化?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn),作PRAB,PSAC,垂足分別為R、S,若AQ=PQ,PR=PS,則下列四個(gè)結(jié)論:①PA平分∠BAC;②AS=AR;③QPAR;④△BRP≌△CSP,其中結(jié)論正確的序號(hào)為( 。

A.①②③B.①②C.①②④D.①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,∠BAC=90°,ADBCD,ACB的平分線交ADE,交ABFFGBCG,請(qǐng)猜測(cè)AEFG之間有怎樣的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開(kāi)展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛(ài)好的問(wèn)題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:

1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有   人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乒乓球的百分比為   %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有   人喜歡籃球項(xiàng)目.

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加校籃球隊(duì),請(qǐng)直接寫(xiě)出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李明同學(xué)積極響應(yīng)學(xué)校號(hào)召,利用假期參加了班級(jí)組織的研學(xué)旅行活動(dòng),在參觀某紅色景區(qū)時(shí),李明站在臺(tái)階DF上發(fā)現(xiàn)了對(duì)面山坡BC上有一塊豎立的標(biāo)語(yǔ)牌AB,他在臺(tái)階頂端F處測(cè)得標(biāo)語(yǔ)牌頂點(diǎn)A的仰角為,標(biāo)語(yǔ)牌底端B的仰角為,如圖,已知臺(tái)階高EF3米,山坡坡面BC的長(zhǎng)為25米,山坡BC的坡度為1:,求標(biāo)語(yǔ)牌AB的高度結(jié)果精確到米,參考數(shù)據(jù),,

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