下表中，y是x的一次函數(shù)．

x
2
1
2
 
5
y
6
3
 
12
15
 
（1）求該函數(shù)的表達式，并補全表格；
（2）已知該函數(shù)圖象上一點M（1，-3）也在反比例函數(shù)圖象上，求這兩個函數(shù)圖象的另一交點N的坐標．

（1）y=-3x，補全表格見解析；（2）（-1，3）．

解析試題分析：（1）設y=kx+b，將任已知兩點代入可得函數(shù)解析式，從而補全表格.
（2）將點M的坐標代入，可得m的值，聯(lián)立一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式可得另一交點坐標．
試題解析：解：（1）設該一次函數(shù)為y=kx+b（k≠0），
∵當x=-2時，y=6，當x=1時，y=-3，
∴，解得：.
∴一次函數(shù)的表達式為：y=-3x.
∵當x=2時，y=-6；當y=-12時，x=4，
補全表格如下：

x
2
1
2
4
5
y
6
3
-6
12
15
（2）∵點M（1，-3）在反比例函數(shù)上（m≠0），
∴，解得m=-3到.
∴反比例函數(shù)解析式為.
聯(lián)立可得，解得：或.
∴另一交點坐標為（-1，3）．
考點：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；2.待定系數(shù)法的應用；3.曲線上點的坐標與言重聽取的關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的含量如下表所示．現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶．設生產(chǎn)A種飲料x瓶，解析下列問題：

原料名稱  飲料名稱
 		甲
 		乙
 
A
 		20克
 		40克
 
B
 		30克
 		20克
 
 
（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案寫出解析過程；
（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最低？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某發(fā)電廠共有6臺發(fā)電機發(fā)電，每臺的發(fā)電量為300萬千瓦/月．該廠計劃從今年7月開始到年底，對6臺發(fā)電機各進行一次改造升級．每月改造升級1臺，這臺發(fā)電機當月停機，并于次月再投入發(fā)電，每臺發(fā)電機改造升級后，每月的發(fā)電量將比原來提高20%．已知每臺發(fā)電機改造升級的費用為20萬元．將今年7月份作為第1個月開始往后算，該廠第x（x是正整數(shù)）個月的發(fā)電量設為y（萬千瓦）．
（1）求該廠第2個月的發(fā)電量及今年下半年的總發(fā)電量；
（2）求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）如果每發(fā)1千瓦電可以盈利0.04元，那么從第1個月開始，至少要到第幾個月，這期間該廠的發(fā)電盈利扣除發(fā)電機改造升級費用后的盈利總額ω1（萬元），將超過同樣時間內(nèi)發(fā)電機不作改造升級時的發(fā)電盈利總額ω2（萬元）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港．最終到達C港．設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y1、y2（km），y1、y2與x的函數(shù)關系如圖．
（1）填空：A、C兩港口間的距離為       km，a=       ；
（2）請分別求出y1、y2與x的函數(shù)關系式，并求出交點P的坐標；
（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船經(jīng)過多長時間正好相距10千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點A（﹣2，1）和點B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標，并根據(jù)圖象回答：當x在什么范圍內(nèi)取值時，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點A（2，1），與x軸交于點B．
（1）求k和b的值；
（2）連接OA，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設p,q都是實數(shù)，且．我們規(guī)定：滿足不等式的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當時，有，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”．
（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；
（3）若實數(shù)c，d滿足，且，當二次函數(shù)是閉區(qū)間上的“閉函數(shù)”時，求c，d的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明，結果與小明同時到達學校．已知小明在整個上學途中，他出發(fā)后分鐘時，他所在的位置與家的距離為千米，且與之間的函數(shù)關系的圖像如圖中的折線段所示．
（1）試求折線段所對應的函數(shù)關系式；
（2）請解釋圖中線段的實際意義；
（3）請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時間（分鐘）之間函數(shù)關系的圖像．（友情提醒：請對畫出的圖像用數(shù)據(jù)作適當?shù)臉俗ⅲ?br />

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線與x軸、y軸分別交于B點、A點，直線與x軸、y軸分別交于D點、E點，兩條直線交于點C，求⊿BCD的外接圓直徑的長度。

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