Question

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題．
我們知道，|x|=．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；
（2）-1≤x＜2；
（3）x≥2．
從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=
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（1）分別求出|x+3|和|x-5|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)|x+3|+|x-5|.

Answer 1

【答案】（1）-3、5；（2）原式=.

【解析】

（1）令x+3=0和x-5=0，求出x的值即可得出|x+3|和|x-5|的零點(diǎn)值；
（2）零點(diǎn)值x=-3和x=5可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：x＜-3、-3≤x＜5和x≥5．分該三種情況去絕對(duì)值符號(hào)即可．

（1）令x+3=0和x-5=0，
解得：x=-3，x=5，
∴|x+3|和|x-5|的零點(diǎn)值分別為-3、5．
（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-3和x=5可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：x＜-3、-3≤x＜5和x≥5，
當(dāng)x＜-3時(shí)，原式=-x-3+5-x=-2x+2；
當(dāng)-3≤x＜5時(shí)，原式=x+3+5-x=8；
當(dāng)x≥5時(shí)，原式=x+3+x-5=2x-2，

綜上討論，原式=.