【題目】如圖，已知數(shù)軸上有兩點(diǎn)A、B，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，其中a=12.

（1）在點(diǎn)B的左側(cè)作線段BC=AB，在B的右側(cè)作線段BD=3AB（要求：作出圖形，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為c，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為的d，且AB=20，求c、d的值；

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，N是數(shù)軸上一點(diǎn)，且CN=2DN，請(qǐng)直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng).

【答案】（1）見(jiàn)解析；

（2）c=-28，d=52；

（3）或110.

【解析】

（1）首先畫(huà)射線，在射線上截取AC=AB，再在射線BA上截取BD=3AB.

（2）由題意可得AC=40，AD=40，據(jù)此解答即可.

（3）分情況討論：①點(diǎn)N在線段CD上；②點(diǎn)N在線段CD的延長(zhǎng)線上.

解：（1）如圖，線段BC、BD為所求線段；

（2）∵AB=20，BC=AB，BD=3AB，

∴AC=40，AD=40 ，

∵a=12，

∴c=12-40=-28，d=12+40=52；

（3）分情況討論：

①點(diǎn)N在線段CD上，

由（2）得CD=52-（-28）=80，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為12-20=-8，

∴BD=52-（-8）=60，

∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn)，

∴點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為52-30=22，

∵CN=2DN，

∴，

∴點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為，

∴；

②點(diǎn)N在線段CD的延長(zhǎng)線上，

∵CN=2DN，∴DN=CD=80，

∴點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為52+80=132，

∴MN=132-22=110.

故MN的長(zhǎng)為或110.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與雙曲線y＝（m≠0）交于點(diǎn)A（，2）B（1，﹣1）．

（1）方程kx+b﹣＝0的解為　 　，不等式的解集是　 　；（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）

（2）點(diǎn)P在x軸上，如果S△ABP＝3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+8，與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P（m，n）為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點(diǎn)E，PF⊥y軸于點(diǎn)F，連接EF，問(wèn)：

①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出m的取值范圍；

②是否存在點(diǎn)P，使EF的值最��？若存在，求出EF的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題．
我們知道，|x|=．現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；
（2）-1≤x＜2；
（3）x≥2．
從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=
通過(guò)以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問(wèn)題：
（1）分別求出|x+3|和|x-5|的零點(diǎn)值；
（2）化簡(jiǎn)|x+3|+|x-5|.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=30，寬BC=20．

（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）如圖（2），x為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將連續(xù)奇數(shù)1,3,5,7,9,……排成如下的數(shù)表：

……………

(1)設(shè)中間的數(shù)為a,求這十字框中五個(gè)數(shù)之和（請(qǐng)用含字母a的代數(shù)式表示）；

(2)將十字框上、下、左、右平移，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？

(3)十字框中的五個(gè)數(shù)的和能等于2015嗎？若能，請(qǐng)求出這五個(gè)數(shù)；若不能，說(shuō)明理由。那么2012呢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，=10,a+b=80，ab<0.

(1)求出a,b的值；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相遇？相遇的點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是線段AD上的任意一點(diǎn)（E與A，D不重合），G，F，H分別是BE，BC，CE的中點(diǎn).

（1）證明四邊形EGFH是平行四邊形；（2）若EF⊥BC，且EF=BC，證明平行四邊形EGFH是正方形

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式。

（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案