【題目】如圖,一架10米長的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8米,如果梯子的頂端沿墻下滑1米,
(1)求它的底端滑動多少米?
(2)為了防止梯子下滑,保證安全,小強用一根繩子連結在墻角C與梯子的中點D處,你認為這樣效果如何?請簡要說明理由.
【答案】(1)它的底端滑動(﹣7)米.
(2)并不穩(wěn)當,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,梯子若下滑,繩子的長度不變,并不拉伸,對梯子無拉力作用.
【解析】(1)在直角△ABC中,根據(jù)勾股定理求得BC的長度;然后在直角△A1BC1中,根據(jù)勾股定理求得B1C的長度,則BB1=B1C﹣BC;(2)因為在直角三角形中:斜邊上的中線等于斜邊的一半,斜邊為梯子的長度不變,所以繩子的長度不變,并不拉伸,對梯子無拉力作用.
解:(1)在直角△ABC中,∠ACB=90°,AB=10米,AC=8米,由勾股定理得BC==6米.
在直角△A1BC1中,∠C=90°,A1B1=10,A1C=7,由勾股定理得B1C=.
所以BB1=B1C﹣BC=﹣7
答:它的底端滑動(﹣7)米.
(2)并不穩(wěn)當,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,梯子若下滑,繩子的長度不變,并不拉伸,對梯子無拉力作用.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)2,3,4,x,1,4,3有唯一的眾數(shù)4,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別()
A. 4,4B. 3,4C. 4,3D. 3,3
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【題目】下列式子:①-3<0;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤x≠-4;⑥x+2>x+1.其中是不等式的有( )
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,ED⊥AB于D.如果∠A=30°,AE=6cm,
(1)求證:AE=BE ;
(2)求AB的長;
(3)若點P是AC上的一個動點,則△BDP周長的最小值=________.
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【題目】在下列四個選項中,不適合普查的是
A. 了解全班同學每周體育鍛煉的時間
B. 學校招聘新教師,對應聘教師面試
C. 鞋廠檢查生產(chǎn)鞋底能承受的彎折次數(shù)
D. 安慶市某中學調查九年級全體540名學生數(shù)學成績
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【題目】(8分)為加強與家長的溝通,某校在家長會到來之前需印刷《致家長的一封信》等材料以作宣傳,該校的印刷任務原來由甲復印店承接,其收費y(元)與印刷頁數(shù)x(頁)的函數(shù)關系如圖所示.
(1)從圖象中可看出:印刷超過500頁部分每頁收費 元;
(2)現(xiàn)在乙印刷廠表示:每頁0.15元收費.另收200元的制版費,乙印刷廠收費y(元)與印刷頁數(shù)x(頁)的函數(shù)關系為 ;
(3)在給出的坐標系內畫出(2)中的函數(shù)圖象,并結合函數(shù)圖象回答印刷頁數(shù)在3000頁左右應選擇哪個印刷店?
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