如圖，B，C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對(duì)岸邊上一點(diǎn)，測(cè)得∠ABC=45°，∠ACB=60°，BC=60米，甲想從A點(diǎn)出發(fā)在最短的時(shí)間內(nèi)到達(dá)BC邊，若他的速度為5米/分，則他所用的最短時(shí)間為______分．
過A點(diǎn)作AD⊥CB交BC于點(diǎn)D，所走路線為A→D，
∵∠ABC=45°，∠ACB=60°，
∴tan∠CAD=
CD
AD
，tanB=
AD
BD
，∴tan30°=
CD
AD
，tan45°=
AD
BD
，
∴AD=
3
CD，AD=BD．
又∵CD+BD=60，
∴CD+AD=60．
∴
3
3
AD+AD=60，
∴AD=90-30
3
，
∴
90-30
3
5
=（18-6
3
）分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
5
7
，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延長(zhǎng)線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5．
（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求S△CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時(shí)，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時(shí)他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A題：載著“點(diǎn)燃激情，傳遞夢(mèng)想”的使用，6月2日奧運(yùn)圣火在古城荊州傳遞，途經(jīng)A、B、C、D四地、如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向、C地在A地北偏東75°方向、B、D兩地相距2km．問奧運(yùn)圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.4，
3
≈1.7）






B題：小唐同學(xué)正在操場(chǎng)上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長(zhǎng)線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A、B之間的距離；
（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結(jié)果可保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校組織學(xué)生到涪江河某段測(cè)量?jī)砂兜木嚯x，采用了兩種方案收集數(shù)據(jù)．
方案一：如圖，從C點(diǎn)找準(zhǔn)對(duì)岸一參照點(diǎn)D，使CD垂直于河岸線l，沿河岸行走至E點(diǎn)，測(cè)出CE的長(zhǎng)度后，再用電子測(cè)角器測(cè)出CE與ED的夾角α；
方案二：如圖，先從河岸上選一點(diǎn)A，測(cè)出A到河面的距離h．再用電子測(cè)角器測(cè)出A點(diǎn)到對(duì)岸河面的俯角β．

（1）學(xué)生們選用不同的位置測(cè)量后得出以下數(shù)據(jù)，請(qǐng)通過計(jì)算填寫下表：（精確到0.1米）
方案一：
測(cè)量次數(shù)123
EC（單位：米）100150200
α76°33′71°35′65°25′
計(jì)算得出河寬
（單位：米）
方案二：
測(cè)量次數(shù)123
EC（單位：米）14.413.812.5
β1°24′2°16′1°56′
計(jì)算得出河寬
（單位：米）
（參考數(shù)據(jù)：tan1°24′=0.0244、tan2°16′=0.0396、tan1°56′=0.0338、tan76°33′=4.1814、tan71°35′=3.0032、tan65°25′=2.1859）
（2）由（1）表中數(shù)據(jù)計(jì)算：
方案一中河兩岸平均寬為______米；
方案二中河兩岸平均寬為______米；
（3）判斷河兩岸寬大約為______米；（從下面三個(gè)答案中選取，填入序號(hào)）
①390～420②420～450③350～480
（4）求出方案一的方差S12和方案二的方差S22，判斷用哪種方案測(cè)量的誤差較小．（精確到1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某施工單位為測(cè)得某河段的寬度，測(cè)量員先在河對(duì)岸邊取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河取兩點(diǎn)B、C，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)A在北偏東30°方向上，在點(diǎn)C處測(cè)得點(diǎn)A在西北方向上，量得BC長(zhǎng)為200米，請(qǐng)你求出該河段的寬度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在東西方向的海岸線l上有一長(zhǎng)為1km的碼頭MN（如圖），在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A．某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°，且與A相距40km的B處；經(jīng)過1小時(shí)20分鐘，又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°，且與A相距8
3
km的C處．
（1）求該輪船航行的速度（保留精確結(jié)果）；
（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠C=90°，tan∠A=
4
5
，D為AC上一點(diǎn)，BC=CD=4，求△ABD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設(shè)計(jì)者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長(zhǎng)度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，樓梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少米？（計(jì)算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.839，tan36°=0.727）

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同步練習(xí)冊(cè)答案