如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinB=
5
7
，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作DF⊥AB于F，交BC于E，交AC延長線于D，連CF，若S△BEF=4S△CDE，CE=5．
（1）求AC的長；（2）求S△CEF．
（1）∵∠BFE=∠BCD=90°，∠FEB=∠DEC
∴△BFE∽△DCE
∵S△BEF=4S△CDE，
∴S△BEF：S△DEC=4：1
∴EF：EC=2：1
∵CE=5，
∴EF=10，
∵sinB=
5
7
，
∴BE=
70
5
，
∴BC=
95
5

設(shè)AC=5k，則AB=7k
∵AB2-AC2=BC2，
∴49k2-25k2=（
95
5
）2
解得k=
19
6
12
（負(fù)值舍去）
∴AC=5×
19
12
6
=
95
6
12
；

（2）∵sinB=
5
7
，BE=
70
5

EF=10；∴BF=4
6

S△BFE=BF×EF÷2=20
6

∵BE：EC=
70
5
：5
∴S△CEF=
50
6
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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身高相同的甲、乙、丙三位同學(xué)星期天到野外去比賽放風(fēng)箏，看誰放得高．甲、乙、丙放出的線長分別為300m，250m，200m，線與地平面的夾角分別為30°，45°，60°．假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的，請你給三位同學(xué)打一下分?jǐn)?shù)．

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如圖，從A處觀測C處的俯角β=42°，A到C處的高度AB=120m，則AC的長為______m，水平距離BC為______m（參考數(shù)據(jù)：sins42°≈0.669cos42°≈0.743，tan42°≈0.900．結(jié)果精確到1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河岸上L1∥L2，位置A位于L1上，位置B位于L2上，A、B的水平距離為120米，垂直距離為30米．小剛要從A游泳過河再步行到B．已知步行速度是游泳速度的2倍．八年級的小剛學(xué)以致用，先設(shè)計(jì)了如下甲、乙、丙三個(gè)方案，你認(rèn)為哪個(gè)方案費(fèi)時(shí)最少？說明理由．（只考慮游泳和步行時(shí)間，其它時(shí)間忽略不計(jì)，以下數(shù)據(jù)供選用：
2
≈1.414，
3
≈1.732，
1800
≈42.42，
300
≈17.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，大樓高30m，附近有一座塔BC，某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，爬到樓頂D處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，求塔高BC及大樓與塔之間的距離AC（結(jié)果精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.732，
2
≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一艘輪船在40海里/時(shí)的速度由西向東航行，上午8時(shí)到達(dá)A處，測得燈塔P在北偏東60°方向上；10時(shí)到達(dá)B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南時(shí)，輪船距燈塔P多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）解不等式組
x-3≤0
5(x-1)+6＞4x
并把解集在數(shù)軸上表示出來；

（2）如圖，已知墻高AB為6.5米，將一長為6米的梯子CD斜靠在墻面，梯子與地面所成的角∠BCD=55°，此時(shí)梯子的頂端與墻頂?shù)木嚯xAD約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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同步練習(xí)冊答案