精英家教網(wǎng)如圖所示邊長是6的等邊三角形紙片，撕成了不規(guī)則的甲、乙兩部分，兩張紙片間隔的水平距離是2，則中間留有空隙部分的面積是
 
．
分析：首先根據(jù)題意畫出撕開前的等邊三角形的圖形，求出面積，然后畫出撕開后的圖形，根據(jù)題意求出四邊形EFBC的面積，最后撕開后四邊形的面積減去等邊三角形的面積，即得間隙部分的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖1，原等邊三角形紙片為△A′B′C′，作A′D′⊥B′C′，
∵B′C′=6，∠B′=60°，
∴A′D′=3
3

∴S△A′B′C′=9
3
，
撕開后的圖形為圖2，如圖2，連接EF，延長BE，CF，設(shè)交于A點(diǎn)，作AD⊥BC于點(diǎn)D，
∵間隙為甲乙兩部分平移分開后所產(chǎn)生的，
∴EF∥BC，
∴AD⊥EF，設(shè)垂足為M點(diǎn)，
∴∠AEF=∠AFE=60°，
∵EF=2，
∴BC=B′C′+2=6+2=8，AE=AF=2，
∵∠B=∠C=60°，
∴BA=AC=BC=8，
∴AN=
2
，AD=4
3
，
∴S△ABC=16
3
，S△AEF=
3
，
∴間隙部分的面積=S△ABC-S△AEF-S△A′B′C′=16
3
-9
3
- 
3
=6
3
．
故答案為6
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形正確的畫出圖形，作出相關(guān)三角形的高線，并求出相關(guān)三角形的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，直角梯形ABCD的一條對角線AC將梯形分成兩個(gè)三角形，△ABC是邊長為10的等邊三角形，則梯形中位線EF=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，△OAB是邊長為2+
3
的等邊三角形，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A在x軸的正方向上，將△OAB折疊，使點(diǎn)B落在邊OA上，記為B′，折痕為EF．
（1）設(shè)OB′的長為x，△OB′E的周長為C，求C關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)B′E∥y軸時(shí)，求點(diǎn)B′和點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，若拋物線y=-2x2+bx+c的對稱軸是直線B′E，且經(jīng)過原點(diǎn)O，求b、c的值；
（4）當(dāng)B′在OA上運(yùn)動但不與O、A重合時(shí)，能否使△EB′F成為直角三角形？若能，請求出點(diǎn)B′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2004·河北鹿泉)如圖所示，在20×20的等距網(wǎng)格(每格的寬和高均是1個(gè)單位長)中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開始，以每秒1個(gè)單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)格的底部重合時(shí)，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，Rt△ABC停止移動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x秒，△QAC的面積為y．

(1)如圖所示，當(dāng)Rt△ABC向下平移到的位置時(shí)，請你在網(wǎng)格圖中畫出關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；

(2)如圖所示，在Rt△ABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？

(3)在Rt△ABC向右平移的過程中，請你說明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示邊長是6的等邊三角形紙片，撕成了不規(guī)則的甲、乙兩部分，兩張紙片間隔的水平距離是2，則中間留有空隙部分的面積是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案