Question

(2004·河北鹿泉)如圖所示，在20×20的等距網(wǎng)格(每格的寬和高均是1個(gè)單位長(zhǎng))中，Rt△ABC從點(diǎn)A與點(diǎn)M重合的位置開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)格的底部重合時(shí)，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)P重合時(shí)，Rt△ABC停止移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△QAC的面積為y．

(1)如圖所示，當(dāng)Rt△ABC向下平移到的位置時(shí)，請(qǐng)你在網(wǎng)格圖中畫(huà)出關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形；

(2)如圖所示，在Rt△ABC向下平移的過(guò)程中，請(qǐng)你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？

(3)在Rt△ABC向右平移的過(guò)程中，請(qǐng)你說(shuō)明當(dāng)x分別取何值時(shí)，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？為什么？

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)如圖所示，是關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱的圖形， (2)當(dāng)△ABC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向下平移x秒時(shí)(如圖所示)，則有： 　　MA=x，MB=x＋4，BC=4，MQ=20， 　　∴ 　　 　　(0≤x≤16) 　　由一次函數(shù)的性質(zhì)可知： 　　當(dāng)x=0時(shí)，y取得最小值，且； 　　當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且 (3)解法1　當(dāng)△ABC繼續(xù)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向右平移時(shí)，此時(shí)16≤x≤32， 　　PB=20－(x－16)=36－x，PC=PB－4=32－x， 　　∴ 　　 　　由一次函數(shù)的性質(zhì)可知： 　　當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且； 　　當(dāng)x=16時(shí)，y最得最大值，且． 　　解法2　在△ABC自左向右平移的過(guò)程中，△QAC在每一時(shí)刻的位置都對(duì)應(yīng)著如圖所示中△QAC某一個(gè)時(shí)刻的位置，使得這樣的兩個(gè)三角形關(guān)于直線QN成軸對(duì)稱．因此，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，只需考察△ABC在自上至下平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況，便可以知道△ABC在自左向右平移過(guò)程中△QAC面積的變化情況． 　　∴當(dāng)x=16時(shí)，y取得最大值，且； 　　當(dāng)x=32時(shí)，y取得最小值，且．