(2004·河北鹿泉)用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB、AC重合。然后將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

　

(1)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時(如圖a所示)，通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論？并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時(如圖b所示)，你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

答案：略
解析：

解　(1)BE=CF．

　　證明：在△ABE和△ACF中，∵∠BAE＋∠EAC=∠CAF＋∠EAC=60°，

    ∴∠BAE=∠CAF．

　　∵AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∴△ABE≌△ACF(ASA)．∴BE=CF．

    (2)BE=CF仍然成立．

　　根據(jù)三角形全等的判定公理，同樣可以證明△ABE和△ACF全等，BE和CF是它們的對應(yīng)邊．所以BE=CF仍然成立．


練習(xí)冊系列答案
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(2004·河北鹿泉)當(dāng)，b=1時，求的值．

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(2004　河北鹿泉)圖是某段河床橫斷面示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：

(1)請你以上表中的各對數(shù)據(jù)(x，y)作為點的坐標(biāo)，嘗試在圖所示的坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)圖像．

(2)①填寫下表：

②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)表達(dá)式：________．

(3)當(dāng)水面寬度為36m時，一艘吃水深度(船底部到水面的距離)為1.8m的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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(2004·河北鹿泉)如圖所示，在20×20的等距網(wǎng)格(每格的寬和高均是1個單位長)中，Rt△ABC從點A與點M重合的位置開始，以每秒1個單位長的速度先向下平移，當(dāng)BC邊與網(wǎng)格的底部重合時，繼續(xù)以同樣的速度向右平移，當(dāng)點C與點P重合時，Rt△ABC停止移動，設(shè)運動時間為x秒，△QAC的面積為y．

(1)如圖所示，當(dāng)Rt△ABC向下平移到的位置時，請你在網(wǎng)格圖中畫出關(guān)于直線QN成軸對稱的圖形；

(2)如圖所示，在Rt△ABC向下平移的過程中，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？

(3)在Rt△ABC向右平移的過程中，請你說明當(dāng)x分別取何值時，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？為什么？

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