【題目】已知:如圖拋物線y=ax2+bx+與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B、點(diǎn)C.連接AB,以AB為邊向右作平行四邊形ABDE,點(diǎn)E落在拋物線上,點(diǎn)D落在x軸上,若拋物線的對(duì)稱軸恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,且∠ABD=60°,則這條拋物線的解析式為( )

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

首先根據(jù)OA=，∠ABD=60°可求出OB=1，然后利用平行四邊形的性質(zhì)和拋物線的對(duì)稱性可求出AH=1，然后可得B，C坐標(biāo)，設(shè)出拋物線兩點(diǎn)式，代入A點(diǎn)坐標(biāo)求出a的值即可.

解：設(shè)AE交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)H，易得四邊形AODH為矩形，

由題意得：OA=，∠ABD=60°，AE=BD，

∴OB=，

∴HE=OB=1，

由拋物線的對(duì)稱性可得AH=1，

∴OD=1，

∴B（-1，0），C（3，0）

設(shè)拋物線解析式為：y=a(x+1)(x-3)(a≠0)，

代入A（0，）解得：，

∴這條拋物線的解析式為：，

故選：D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，一艘漁船正在港口A的正東方向40海里的B處進(jìn)行捕魚作業(yè)，突然接到通知，要該船前往C島運(yùn)送一批物資到A港，已知C島在A港的北偏東60°方向，且在B的北偏西45°方向．問(wèn)該船從B處出發(fā)，以平均每小時(shí)20海里的速度行駛，需要多少時(shí)間才能把這批物資送到A港(精確到1小時(shí))（該船在C島停留半個(gè)小時(shí)）?（，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】⑴如圖1，是正方形邊上的一點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn).

①線段和的數(shù)量關(guān)系是 ；

②寫出線段和之間的數(shù)量關(guān)系.

⑵當(dāng)四邊形為菱形，，點(diǎn)是菱形邊所在直線上的一點(diǎn)，連接，將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線交于點(diǎn)和點(diǎn).

①如圖2，點(diǎn)在線段上時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤�段和之間的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并給出證明；

②如圖3，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，交射線于點(diǎn)；若 ,直接寫出線段的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．圖②是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過(guò)擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子在桌面擲出后，看骰子落在桌面上（即底面）的數(shù)字是幾，就從圖中的A點(diǎn)開(kāi)始沿著順時(shí)針?lè)较蜻B續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開(kāi)始，按第一次的方法繼續(xù)……

（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是　 　．

（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“五一”假期，成都某公司組織部分員工分別到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定額購(gòu)買了前往各地的車票，如圖是用來(lái)制作完整的車票種類和相應(yīng)數(shù)量的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：

若去丙地的車票占全部車票的，則總票數(shù)為______ 張，去丁地的車票有______ 張

若公司采用隨機(jī)抽取的方式發(fā)車票，小胡先從所有的車票中隨機(jī)抽取一張所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同、均勻，那么員工小胡抽到去甲地的車票的概率是多少？

若有一張車票，小王和小李都想要，他們決定采取擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的方式來(lái)確定給誰(shuí)，其上的數(shù)字是3的倍數(shù)，則給小王，否則給小李請(qǐng)問(wèn)這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平？若公平請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明對(duì)誰(shuí)更有利．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠MAN＝90°，線段a和線段b

求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD的兩條邊長(zhǎng)分別等于線段a和線段b．

下面是小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程．

作法：如圖，

①以點(diǎn)A為圓心，b為半徑作弧，交AN于點(diǎn)B；

②以點(diǎn)A為圓心，a為半徑作弧，交AM于點(diǎn)D；

③分別以點(diǎn)B、點(diǎn)D為圓心，a、b長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于∠MAN內(nèi)部的點(diǎn)C；

④分別連接BC，DC．

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：

∵AB＝　 ；AD＝　 ；

∴四邊形ABCD是平行四邊形．

∵∠MAN＝90°；

∴四邊形ABCD是矩形（ 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O、D分別為AB、BC的中點(diǎn)，做⊙O與AC相切于點(diǎn)E，在AC邊上取一點(diǎn)F，使DF＝DO.

⑴求證：DF是⊙O切線；⑵若sinB＝，CF＝2，求⊙O的半徑.

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同步練習(xí)冊(cè)答案