【題目】已知:如圖,∠MAN90°,線段a和線段b

求作:矩形ABCD,使得矩形ABCD的兩條邊長分別等于線段a和線段b

下面是小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.

作法:如圖,

①以點(diǎn)A為圓心,b為半徑作弧,交AN于點(diǎn)B

②以點(diǎn)A為圓心,a為半徑作弧,交AM于點(diǎn)D;

③分別以點(diǎn)B、點(diǎn)D為圓心,a、b長為半徑作弧,兩弧交于∠MAN內(nèi)部的點(diǎn)C;

④分別連接BC,DC

所以四邊形ABCD就是所求作的矩形.

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:

AB  AD  ;

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

∵∠MAN90°

∴四邊形ABCD是矩形(  ).

【答案】(1)見解析;(2)CD,BC;有一個角為直角的平行四邊形是矩形

【解析】

1)根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,用直尺和圓規(guī)作圖即可;

2)證明思路為:先根據(jù)作圖過程可知,從而可得四邊形ABCD是平行四邊形,然后根據(jù)矩形的定義即可證.

1)如圖,四邊形ABCD為所求作:

2)完成下面的證明

證明:

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∴四邊形ABCD是矩形(有一個角為直角的平行四邊形是矩形)

故答案為:CDBC;有一個角為直角的平行四邊形是矩形.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線y=kx+bx軸上的點(diǎn)A2,0),且與拋物線交于B,C兩點(diǎn),點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,1.

1)求直線與拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)時,請根據(jù)圖象寫出自變量x的取值范圍;

3)拋物線上是否存在一點(diǎn)D,使?若存在,求出D點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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A.B.

C.D.

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【題目】已知四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD邊上的點(diǎn),DECF交于點(diǎn)G

問題發(fā)現(xiàn)

如圖,若四邊形ABCD是矩形,且G,,填空:______;當(dāng)矩形ABCD是正方形時,______;

拓展探究

如圖,若四邊形ABCD是平行四邊形,試探究:當(dāng)滿足什么關(guān)系時,成立?并證明你的結(jié)論;

解決問題

如圖,若G,請直接寫出的值.

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【題目】某廠接到一批訂單,按要求要20天內(nèi)完成,每件產(chǎn)品的出廠價為40元,每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本m元與時間x天(x為整數(shù))之間的一次函數(shù)關(guān)系如下表:

天數(shù)(x

1

4

6

每件成本(m

23

20

18

小張每天生產(chǎn)的件數(shù)y件與x天(x為整數(shù))之間滿足如下關(guān)系為:

1)求mx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若第x天的利潤為W元,求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出小張在哪天利潤最大,最大利潤是多少元;

3)在生產(chǎn)的前10天中,公司決定每件產(chǎn)品捐贈a元(a7)給公益事業(yè),調(diào)查發(fā)現(xiàn),扣除捐贈后的日銷售利潤隨x增大而增大,直接寫出a的取值范圍.

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1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;

2)過點(diǎn)B0,3)作y軸的垂線l,若拋物線yax24ax+4a≠0)與直線l有兩個交點(diǎn),設(shè)其中靠近y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且|m|1,結(jié)合函數(shù)的圖象,求a的取值范圍.

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(1)通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(2)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

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A.4B.5C.6D.7

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A.1B.2C.3D.4

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