【題目】如圖,兩個(gè)四邊形關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng),∠C=90°,試寫(xiě)出a , b的長(zhǎng)度,并求出∠G的度數(shù).
【答案】【解答】∵兩個(gè)四邊形關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng),
∴四邊形ABCD≌四邊形FEHG ,
∴∠H=∠C=90°,∠A=∠F=80°,∠E=∠B=135°,
∴∠G=360°-∠H-∠A-∠F=55°,
∴a=5cm b=4cm .
【解析】軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì):(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.(2)軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形;如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng),那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線;兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng),如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果多項(xiàng)式9x2-2(m-1)x+16是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方式,那么m的值為( 。
A. 13 B. -11 C. 7或-5 D. 13或-11
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【題目】已知一個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)分別是a、b、c、d,其中a、c為對(duì)邊,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則此四邊形的形狀為_____________.
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【題目】如圖,點(diǎn)P在∠AOB內(nèi),M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),MN分別交AO , BO于點(diǎn)E、F , 若△PEF的周長(zhǎng)等于20cm,求MN的長(zhǎng).
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【題目】如圖,△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線m對(duì)稱(chēng),
①結(jié)合圖形指出對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
②連接A、A′ , 直線m與線段AA′有什么關(guān)系?
③延長(zhǎng)線段AC與A′C′ , 它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣關(guān)系?
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【題目】把一個(gè)圖形先沿著一條直線進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)變換,再沿著與這條直線平行的方向平移,我們把這樣的圖形變換叫做滑動(dòng)對(duì)稱(chēng)變換.在自然界和日常生活中,大量地存在這種圖形變換(如圖1).結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)變換和平移變換的有關(guān)性質(zhì),你認(rèn)為在滑動(dòng)對(duì)稱(chēng)變換過(guò)程中,兩個(gè)對(duì)應(yīng)三角形(如圖2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是( 。
A.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線與對(duì)稱(chēng)軸垂直
B.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸平分
C.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分
D.對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行
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【題目】我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種魚(yú)苗600條,甲種魚(yú)苗每條16元,乙種魚(yú)苗每條20元,相關(guān)資料表明:甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率為80%,90%
(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩種魚(yú)苗共用去11000元,則甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買(mǎi)多少條?
(2)若要使這批魚(yú)苗的總成活率不低于85%,則乙種魚(yú)苗至少購(gòu)買(mǎi)多少條?
(3)在(2)的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗,使購(gòu)買(mǎi)魚(yú)苗的總費(fèi)用最低?最低費(fèi)用是多少?
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【題目】在學(xué)校舉辦的“中華詩(shī)詞大賽”中,有11名選手進(jìn)入決賽,他們的決賽成績(jī)各不相同,其中一名參賽選手想知道自己是否能進(jìn)入前6名,他需要了解這11名學(xué)生成績(jī)的( 。
A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.方差
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