Question

【題目】如圖，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱點(diǎn)，MN分別交AO ， BO于點(diǎn)E、F ， 若△PEF的周長等于20cm，求MN的長．

Answer 1

【答案】【解答】∵M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱點(diǎn)，
∴ME＝PE ， NF＝PF ，
∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝△PEF的周長，
∵△PEF的周長等于20cm，
∴MN＝20cm．
【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得ME＝PE ， NF＝PF ， 然后求出MN＝△PEF的周長．
【考點(diǎn)精析】掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形；如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上．