【題目】如圖,∠BAD=∠CAD,則AD是△ABC的角平分線,對嗎?說明理由.
【答案】解答:根據(jù)三角形的角平分線的定義,可知:①平分三角形的一個內(nèi)角;②是一條線段,一個端點是三角形的頂點,另一點在這個頂點的對邊上.而此題中AD滿足①,但點D不在BC邊上,故不滿足②.所以,AD不是△ABC的角平分線.
【解析】考查了三角形的角平分線的定義,三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點,則這個內(nèi)角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線.
【考點精析】本題主要考查了三角形的“三線”的相關知識點,需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形內(nèi)切圓的圓心,稱為內(nèi)心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內(nèi)部,是三角形的幾何中心,稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離;注意:三角形的中線和角平分線都在三角形內(nèi)才能正確解答此題.
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【題目】如圖所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△BCE .
①圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心?
②按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度?
③如果CF=3cm.求EF的長?
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【題目】如圖,在△ABC中,BD=CD,∠ABE=∠CBE,BE交AD于點F.是△ABC的角平分線;是△BCE的中線;是△ABD的角平分線.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠1=∠2,G是AD的中點,延長BG交AC于點E,F(xiàn)為AB上一點,CF⊥AD交AD于點H.①AD是△ABE的角平分線;②BE是△ABD的邊AD上的中線;③CH為△ACD的邊AD上的高;④AH是△ACF的角平分線和高線,其中判斷正確的有.
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【題目】已知一個四邊形的邊長分別是a、b、c、d,其中a、c為對邊,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則此四邊形的形狀為_____________.
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【題目】如圖,點P在∠AOB內(nèi),M、N分別是點P關于AO、BO的對稱點,MN分別交AO , BO于點E、F , 若△PEF的周長等于20cm,求MN的長.
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【題目】已知平行四邊形ABCD中,∠B=4 ∠A,則∠C= ---------------------------( )
A. 18° B. 72° C. 36° D. 144°
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