【題目】如圖所示,已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△BCE
①圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心?
②按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度?
③如果CF=3cm.求EF的長?

【答案】【解答】①△DCF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BCE
所以旋轉(zhuǎn)中心為點C;
②∵四邊形ABCD為正方形,
CB=CD , ∠BCD=90°,
∴△DCF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCE
③∵△DCF繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BCE ,
CE=CF , ∠ECF=90°,連接EF
∴△CEF為等腰直角三角形,
EF= CF= cm.
【解析】①②根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解;③根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CE=CF , ∠ECF=90°,則可判斷△CEF為等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求解.
【考點精析】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

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2)若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間,這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(1個養(yǎng)老床位),雙人間(2個養(yǎng)老床位),三人間(3個養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在1030之間(包括1030),且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t

①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個,求t的值;

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