Question

【題目】某超市銷(xiāo)售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定價(jià)元，乒乓球拍每副定價(jià)元．店慶期間該超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買(mǎi)一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；

方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定價(jià)的付款．

現(xiàn)某校要到該超市購(gòu)買(mǎi)羽毛球拍副，乒乓球拍副（）

（1）若該校按方案一購(gòu)買(mǎi)，需付款____元；（用含的代數(shù)式表示），若該校按方案二購(gòu)買(mǎi)，需付款_____元．（用含的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)取何值時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠？

（3）當(dāng)時(shí)，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方法，并計(jì)算需付款多少元？

Answer 1

【答案】（1）（20x+300）；（18x+360）；（2）當(dāng)x=30時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠；（3）當(dāng)x＝20時(shí)，按方案一購(gòu)買(mǎi)較合算，更為省錢(qián)方法：先按方案一購(gòu)買(mǎi)5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二購(gòu)買(mǎi)15副乒乓球拍更優(yōu)惠，共付款670元．

【解析】

（1）按照方案一,根據(jù)題意,買(mǎi)5副羽毛球拍花400元,可以送5副乒乓球拍,還需再買(mǎi)乒乓球拍副,花元,再相加化簡(jiǎn)即可.

若按照方案二,則買(mǎi)羽毛球拍需要元,買(mǎi)乒乓球拍需要元,相加求和即可.

（2）根據(jù)題意,令第（1）問(wèn)中的兩種方案錢(qián)數(shù)相等,解方程即可.

（3）將代入買(mǎi)乒乓球拍的錢(qián)數(shù)代數(shù)式求值比較即可;綜合方案一方案二的方法最優(yōu)惠,先按方案一買(mǎi)5副羽毛球拍,送5副乒乓球拍,剩下的15副乒乓球拍再按照方案二購(gòu)買(mǎi).

（1）方案一: ；

方案二: .

（2）依題意，得 20x+300=18x+360 ,

解得:x=30 .

答：當(dāng)x=30時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠.

（3）當(dāng)x＝20時(shí)，

方案一付款：20×20+300=700（元）；

方案二付款：18×20+360＝720（元）；

所以，按方案一購(gòu)買(mǎi)較合算．

更為省錢(qián)方法：

先按方案一購(gòu)買(mǎi)5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二購(gòu)買(mǎi)15副乒乓球拍更優(yōu)惠.

共付款5×80+15×20×90%＝670（元）．

答:當(dāng)x＝20時(shí),按方案一購(gòu)買(mǎi)核算; 先按方案一購(gòu)買(mǎi)5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二購(gòu)買(mǎi)15副乒乓球拍更優(yōu)惠,共付款670元.