【題目】生活中的數(shù)學(xué)

(1)小明同學(xué)在某月的日歷上圈出2×2個數(shù)(如圖),正方形方框內(nèi)的4個數(shù)的和是28,那么這4個數(shù)是 ;

(2)小麗同學(xué)在日歷上圈出5個數(shù),呈十字框型(如圖),他們的和是65,則正中間一個數(shù)是

(3)某月有5個星期日,這5個星期日的日期之和為80,則這個月中第一星期日的日期是 號;

(4)有一個數(shù)列每行8個數(shù)成一定規(guī)律排列如圖:

a中方框內(nèi)的9個數(shù)的和是 ;

小剛同學(xué)在這個數(shù)列上圈了一個斜框(如圖b),圈出的9個數(shù)的和為522,求正中間的一個數(shù).

【答案】(1)3、410、11;(2)13(3)2;(4)252;②正中間的數(shù)是58.

【解析】

(1)設(shè)第一個數(shù)是x,其他的數(shù)為x+1x+7,x+8,根據(jù)和為28列方程求解即可;

(2)設(shè)中間的數(shù)是x,則上、下兩個數(shù)分別為x-7x+7,左、右兩個數(shù)分別為x-1、x+1,根據(jù)和為65列方程求解即可;

(3)設(shè)第一個星期日是x,則后四個星期日為:x+7x+14,x+21x+28,根據(jù)和為80列方程求解即可;

(4)①由和是中間數(shù)的9倍即可得;

②設(shè)中間的數(shù)是x,根據(jù)和為522列方程求解即可.

解:(1)設(shè)第一個數(shù)是x,其他的數(shù)為x+1,x+7,x+8,

x+x+1+x+7+x+8=28,

解得x=3,

∴四個數(shù)分別為3、4、10、11

故答案為3、4、1011;

(2)設(shè)中間的數(shù)是x,則上、下兩個數(shù)分別為x-7、x+7,左、右兩個數(shù)分別為x-1x+1,由題意得:x+(x+1)(x-1)+(x-7)+(x+7)=65,

解得x=13,

故答案為13;

(3)設(shè)第一個星期日是x,則后四個星期日為:x+7,x+14,x+21x+28,

x+x+7+x+14+x+21+x+28=80,

解得x=2,

即第一個星期日是2號,

故答案為2;

(4)①和是中間的數(shù)的9倍,所以和是28×9=252,

故答案為252

②設(shè)中間的數(shù)是x

9x=522,

解得x=58

答:正中間的數(shù)是58.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某貨運公司接到噸物資運載任務(wù),現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型的汽車供選擇,每輛車的運載能力和運費如表:

車型

汽車運載量(/)

5

8

10

汽車運費(/)

400

500

600

1)甲種車型的汽車輛,乙種車型的汽車輛,丙種車型的汽車輛,它們一次性能運載    噸貨物.

2)若全部物資都用甲、乙兩種車型的汽車來運送,需運費元,求需要甲、乙兩種車型的汽車各多少輛?

3)為了節(jié)省運費,該公司打算用甲、乙、丙三種車型的汽車共輛同時參與運送,請你幫貨運公司設(shè)計派車方案;并求出各種派車方案的運費.

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【題目】如圖所示,點B,E分別在AC,DF上,BD,CE均與AF相交,∠1=2,C=D,求證:∠A=F.

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【題目】如圖,等邊△ABC中,BF是AC邊上中線,點D在BF上,連接AD,在AD的右側(cè)作等邊△ADE,連接EF,當(dāng)△AEF周長最小時,∠CFE的大小是(  )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)題:

問題背景:

ABC中,AB、BCAC三邊的長分別為、,求這個三角形的面積.

小輝同學(xué)在解答這道題時,先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1),再在網(wǎng)格中畫出格點ABC(即ABC三個頂點都在小正方形的頂點處),如圖1所示,這樣不需求ABC的高,而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積.

1)請你將ABC的面積直接填寫在橫線上.

思維拓展:

2)我們把上述求ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法,若ABC三邊的長分別為a,2a、aa0),請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為a)畫出相應(yīng)的ABC,并求出它的面積是:

探索創(chuàng)新:

3)若ABC三邊的長分別為、、m0,n0,m≠n),請運用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖,并求出ABC的面積為:

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