【題目】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A(﹣1,4),B2,n)兩點(diǎn),直線ABx軸于點(diǎn)D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)過點(diǎn)BBC⊥y軸,垂足為C,連接ACx軸于點(diǎn)E,求△AED的面積S

【答案】1;(2

【解析】

1)把A(﹣1,4)代入反比例函數(shù)可得m的值,再把B2,n)代入反比例函數(shù)的解析式得到n的值;然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式;

2)由BC⊥y軸,垂足為C以及B點(diǎn)坐標(biāo)確定C點(diǎn)坐標(biāo),可求出直線AC的解析式,進(jìn)一步求出點(diǎn)E的坐標(biāo),然后計(jì)算得出△AED的面積S

解:(1)把A(﹣1,4)代入反比例函數(shù)得,

m=1×4=4,

所以反比例函數(shù)的解析式為,

B2,n)代入得,2n=4,

解得n=2

所以B點(diǎn)坐標(biāo)為(2,﹣2),

A(﹣1,4)和B2,﹣2)代入一次函數(shù),

得:,解得:

所以一次函數(shù)的解析式為;

2∵BC⊥y軸,垂足為CB2,﹣2),

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣2).

設(shè)直線AC的解析式為,∵A(﹣1,4),C0,﹣2),

,解得:

直線AC的解析式為,

當(dāng)y=0時(shí),﹣6x2=0,解答x=

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為(0),

直線AB的解析式為

直線ABx軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,0),

∴DE=

∴△AED的面積S==

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A. ∠2=∠4+∠7 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠6=180° D. ∠2+∠3+∠5=360°

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1)如圖1,正方形ABCD中,EFGHEF分別交AB,CD于點(diǎn)E,F,GH分別交AD,BC于點(diǎn)GH,則EF   GH;(填“>”“=”或“<”)

2)如圖2,矩形ABCD中,EFGH,EF分別交AB,CD于點(diǎn)EF,GH分別交AD,BC于點(diǎn)GH,求證: =;

3)如圖3,四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,BC=3CD=5,AD=75,AMDN,點(diǎn)M,N分別在邊BCAB上,求的值.

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1)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)(用含n的代數(shù)式表示)

2)設(shè)線段AB的長為d,求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值,并直接寫出此時(shí)線段OB與線段PM的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系;

3)已知二次函數(shù)yax2+bx+ca,bc為整數(shù)且a0),對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒有xy2x2+,求a,b,c的值.

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