【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A,B,與雙曲線y=在第一象限內(nèi)交于點C(1,m).

(1)求m和n的值;

(2)過x軸上的點D(3,0)作平行于y軸的直線l,分別與直線AB和雙曲線y=交于點P,Q,求△APQ的面積.

【答案】(1)2(2)

【解析】

試題(1)先把C1,m)代入y=可求出m,確定C點坐標,然后把C點坐標代入直線y=2x+n可求得n的值;

2)先利用直線y=2x+2,令x=03,分別確定A點和P點坐標;再通過y=,令x=3,確定Q點坐標,然后利用三角形面積公式計算即可.

試題解析:(1)把C1,m)代入y=中得m=,解得m=4,

∴C點坐標為(1,4),

C14)代入y=2x+n4=2×1+n,解得n=2

2對于y=2x+2,令x=3,則y=2×3+2=8,

得到P點坐標為(38);

y=0,則2x+2=0,則x=-1,

得到A點坐標為(-1,0),

對于y=,令x=3,則y=,

得到Q點坐標為(3,),

∴△APQ的面積=ADPQ=×3+1×8-=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】太陽是熾熱巨大的氣體星球,正以每秒萬噸的速度失去重量.太陽的直徑約為萬千米,而地球的半徑約為千米.請將上述三個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示,然后計算:

(1)在一年內(nèi)太陽要失去多少萬噸重量?

(2)在太陽的直徑上能擺放多少個地球?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】概念學(xué)習

規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,例如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3),讀作“﹣3的圈4次方,一般地,把 (a≠0)記作 a,讀作“a的圈n次方”.

初步探究

(1)直接寫出計算結(jié)果:2=________,=________;

(2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是________

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1; B.對于任何正整數(shù)n,1=1;

C.3=4 ; D.負數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負數(shù),負數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).

深入思考

我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

(1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.

(﹣3)=________;5=________;=________.

(2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于________;

(3)算一算:24÷23+(-16)×2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在平面直角坐標系中,網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度;已知△ABC.

(1)作出△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心,順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1 , (只畫出圖形).
(2)作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2 , (只畫出圖形),寫出B2和C2的坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b-<0時x的取值范圍;

(3)求△AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△OAB中,∠OAB=90°,OA=AB=6,將△OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°
得到△OA1B1

(1)線段A1B1的長是 , ∠AOA1的度數(shù)是;
(2)連結(jié)AA1 , 求證:四邊形OAA1B1是平行四邊形;
(3)求四邊形OAA1B1的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(中考·安徽)如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(1,8),B(-4,m).

(1)求k1,k2,b的值;

(2)求△AOB的面積;

(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點,且x1<x2,y1<y2,指出點M,N位于哪個象限,并簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC= ,∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動,同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,當其中一個點到達終點時,另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒(t>0).過點DDFBC于點F,連接DE、EF

(1)求證:AE=DF;

(2)四邊形AEFD能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說明理由.

(3)當t為何值時,△DEF為直角三角形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上,將ABC向下平移4個單位、再向右平移3個單位得到A1B1C1,然后將A1B1C1繞點A1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A1B2C2

(1)在網(wǎng)格中畫出A1B1C1A1B2C2

(2)計算線段AC從開始變換到A1 C2的過程中掃過區(qū)域的面積(重疊部分不重復(fù)計算)

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