【題目】(中考·安徽)如圖,已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A(1,8),B(-4,m).

(1)求k1,k2,b的值;

(2)求△AOB的面積;

(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點,且x1<x2,y1<y2,指出點M,N位于哪個象限,并簡要說明理由.

【答案】(1)k2=2,b=6(2)15(3)點M在第三象限,點N在第一象限

【解析】試題分析:(1)把A1,8)代入求得=8,把B-4m)代入求得m=-2,把A1,8)、B-4-2)代入求得、b的值;(2)設直線y=2x+6x軸的交點為C,可求得OC的長,根據(jù)SABC=SAOC+SBOC即可求得AOB的面積;(3)由可知有三種情況,M、N在第三象限的分支上,M、N在第一象限的分支上, M在第三象限,點N在第一象限,分類討論把不合題意的舍去即可.

試題解析:解:(1)把A1,8), B-4,m)分別代入,得=8,m=-2

A1,8)、B-4,-2)在圖象上,

,

解得,

2)設直線y=2x+6x軸的交點為C,當y=0時,x=-3,

∴OC=3

SABC=SAOC+SBOC=

3)點M在第三象限,點N在第一象限.

0,點M、N在第三象限的分支上,則,不合題意;

0,點M、N在第一象限的分支上,則,不合題意;

0,M在第三象限,點N在第一象限,則0,符合題意.

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,且其日銷售量y(kg)與時間t(天)的關系如下表:

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