【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,順風車行經(jīng)營的型車去年6月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年6月份與去年6月份賣出的型車數(shù)量相同,則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加.
,兩種型號車的進貨和銷售價格表:
型車 | 型車 | |
進貨價格(元輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
(1)求今年6月份型車每輛銷售價多少元;
(2)該車行計劃7月份新進一批型車和型車共50輛,且型車的進貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍,應如何進貨才能使這批車獲利最多?
【答案】(1)2000元;(2)型車17輛,型車33輛
【解析】
(1)設去年6月份型車每輛銷售價元,那么今年6月份型車每輛銷售元,根據(jù)銷售總額和每輛銷售價列出方程,即可解決問題.
(2)設今年7月份進型車輛,則型車輛,獲得的總利潤為元,先求出的范圍,構建一次函數(shù),利用函數(shù)性質(zhì)解決問題.
解:(1)設去年6月份型車每輛銷售價元,那么今年6月份型車每輛銷售元,
根據(jù)題意得,
解得:,
經(jīng)檢驗,是方程的解.
時,.
答:今年6月份型車每輛銷售價2000元.
(2)設今年7月份進型車輛,則型車輛,獲得的總利潤為元,
根據(jù)題意得,
解得:,
,
隨 的增大而減小,
當時,可以獲得最大利潤.
答:進貨方案是型車17輛,型車33輛.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點C是∠AOB的平分線上一點,點P、P′分別在邊OA、OB上.如果要得到 OP=OP′,需要添加以下條件中的某一個即可,請你寫出所有可能的結果的序號為( )
①∠OCP=∠OCP′;②∠OPC=∠OP′C;③PC=P′C;④PP′⊥OC.
A.①②B.④③C.①④③D.①②④
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【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東37°方向上的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離(sin53°=0.8,sin37°=0.6,tan53°=1.3,結果精確到0.1).
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【題目】李明準備進行如下操作實驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,學校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度,他們先在點C處測得樹頂B的仰角為 60°,然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為300,已知斜坡CD的長度為20m,DE的長為10m,則樹AB的高度是( ) m
A. B. 30 C. D. 40
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【題目】如圖,直線與拋物線交于點A,B,點A在軸上,點B在軸上.
(1)求該拋物線的解析式.
(2)點P是直線AB上方的拋物線上的一動點,若S△AOB∶S△PAB=8∶3,求此時點P的坐標.
(3)點E是拋物線對稱軸上的動點,點F是拋物線上的點,判斷有幾個位置能夠使得點E,F,B,O為頂點的四邊形是平行四邊形,直接寫出相應的點F的坐標.
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【題目】如圖,DC是⊙O的直徑,點B在圓上,直線AB交CD延長線于點A,且∠ABD=∠C.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若AB=4cm,AD=2cm,求tanA的值和DB的長.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點A(0,4),B(1,0),C(5,0)
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)該拋物線有一點D(x,y),使得S△ABC=S△DBC,求點D的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線交軸于點,交軸于點,點是射線上一動點(點不與點,重合),過點作垂直于軸,交直線于點,以直線為對稱軸,將翻折,點的對稱點落在軸上,以,為鄰邊作平行四邊形.設點,與重疊部分的面積為.
(1)的長是__________,的長是___________(用含的式子表示);
(2)求關于的函數(shù)關系式,并寫出自變量的取值范圍.
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