【題目】在四邊形ABCD中，AB//DC，∠A＝60°，AD＝DC＝BC＝4，點(diǎn)E沿A→D→C→B運(yùn)動，同時點(diǎn)F沿A→B→C運(yùn)動，運(yùn)動速度均為每秒1個單位，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時，運(yùn)動停止．則△AEF的面積y與運(yùn)動時間x秒之間的圖象大致為( )

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分點(diǎn)E在AD上、點(diǎn)E在DC上, 點(diǎn)E在BC上運(yùn)動時三種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而求解．

解：當(dāng)0x<4時，AE=AF=x,∠A=60°，∴三角形AEF是等邊三角形.∴y=x2．

當(dāng)4x<8時,點(diǎn)E在DC上，點(diǎn)F在AB上，AF=x,過點(diǎn)C作CG⊥AB，在RtBCG中，∠B=60°，BC=4，則BG=2，CG=2.∴y=x2=

當(dāng)8x<10時，E,F均在BC上，則BE=12-x.BF=x-8,則E到AB的高為6-x,點(diǎn)F到AB的高為x-4.∴y=8[(6-x)-(x-4)]=-4.故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】星期天，小強(qiáng)去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（假設(shè)大樹DE與地面垂直，點(diǎn)A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時太陽光與地面成60°角；在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示，已知斜坡AB的坡度為，AB為12米.請你幫助小強(qiáng)計算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形的兩個內(nèi)角α與β滿足2α+β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)互余三角形”．

（1）若△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準(zhǔn)互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點(diǎn)E（異于點(diǎn)D），使得△ABE也是“準(zhǔn)互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準(zhǔn)互余三角形”，求對角線AC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線通道，它把六角亭老城區(qū)與知名景點(diǎn)女兒城連為一體，緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)在五峰山隧道正上空點(diǎn)P處測得黃石大橋西端點(diǎn)A的俯角為30°，東端點(diǎn)B（隧道西進(jìn)口）的俯角為45°，隧道東出口C的俯角為22°，已知黃石大橋AB全長175米，隧道BC的長約多少米（計算結(jié)果精確到1米）？（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，1.4，1.7）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)O在BD上，以O為圓心的圓恰好經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，⊙O交BD于E，交AD于F，且，連接OA、OF．

(1)求證：四邊形ABCD是菱形；

(2)若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4，m)，AB⊥x軸，且△AOB的面積為2.

(1)求k和m的值；

(2)若點(diǎn)C(x，y)也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)－3≤x≤－1時，求函數(shù)值y的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)，且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①4a﹣2b+c＜0；②2a﹣b＜0；③a＜0；④b2+8a＞4ac，其中正確的有( )

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，點(diǎn)P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)．若以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為______cm．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案