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【題目】某種型號的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示．開啟遙控按鈕，伸縮梯自動落下，當其底端落到樓層地面處時，測得其與地面的夾角，考慮到上下樓梯時安全與舒適等方面因素，須將伸縮梯與地面的夾角調整至，現測得．柜子外側柜腳離點的距離為，柜子的寬度．

求：（1）閣樓入口到樓層地面的高度；

（2）伸縮梯安裝間的水平寬度．（精確到，參考數據：）

【答案】（1）；（2）．

【解析】

（1）設CB＝x，在Rt△ACB中，∠ACB＝60°，根據三角函數的定義得到，在Rt△ADB中，∠ADB＝45°，得到AB＝DB，列方程即可得到結論；

（2）根據線段的和差即可得到結論．

解：（1）設，在中，，

∵，

∴，

在中,，

∴ ，

∵，

∴，解得．

∴．

答：閣樓入口A到樓層地面的高度AB為1.9m；

（2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某新農村樂園設置了一個秋千場所，如圖所示，秋千拉繩OB的長為3m，靜止時，踏板到地面距離BD的長為0.6m（踏板厚度忽略不計）．為安全起見，樂園管理處規(guī)定：兒童的“安全高度”為hm，成人的“安全高度”為2m（計算結果精確到0.1m）

（1）當擺繩OA與OB成45°夾角時，恰為兒童的安全高度，則h＝　 　m

（2）某成人在玩秋千時，擺繩OC與OB的最大夾角為55°，問此人是否安全？（參考數據：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點H為邊BC的中點，點G為線段DH上一點，且∠BGC=90°，延長BG交CD于點E，延長CG交AD于點F，當CD=4，DE=1時，則DF的長為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交x軸于，兩點，交y軸于點C，過點C且平行于x軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點．

（1）求拋物線解析式；

（2）連AC，將直線AC以每秒1個單位的速度向x軸的正方向運動，設運動時間為1秒，直線AC掃過梯形OCDB的面積為S，直接寫出S與t的函數關系式；

（3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將沿CP翻折，點Q的對應點為．是否存在點P，使恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃金三角形就是一個等腰三角形，且其底與腰的長度比為黃金比值．如圖1，在黃金中，，點是上的一動點，過點作交于點．

當點是線段的中點時， ；當點是線段的三等分點時， ；

把繞點逆時針旋轉到如圖2所示位置，連接，判斷的值是否變化，并給出證明；

把繞點在平面內自由旋轉，若請直接寫出線段的長的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形繞點逆時針旋轉后得到正方形，依此方式，繞點連續(xù)旋轉次得到正方，如果點的坐標為，那么的坐標為(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣x2+bx+c（b，c是常數）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），

①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求的最大值；

②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，，點從點出發(fā)，沿運動，過點作直線的垂線，垂足為，設點運動的路程為，的面積為，則下列圖象能正確反映與之間的函數關系的是( )．

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，給出下列四個結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數是( )

A.個B.個C.個D.個

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