【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)H為邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G為線段DH上一點(diǎn)，且∠BGC=90°，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)F，當(dāng)CD=4，DE=1時(shí)，則DF的長(zhǎng)為（ ）

A.2B.C.D.

【答案】A

【解析】

延長(zhǎng)AD，BE相交于點(diǎn)M，可得△DFG∽△HCG，△DMG∽△HBG，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得DF=DM，由△MDE∽△CDF可得，進(jìn)而得出，再根據(jù)比例的性質(zhì)解答即可．

解：如圖，延長(zhǎng)AD，BE相交于點(diǎn)M，

∵DF∥CH，

∴△DFG∽△HCG，

∴ ，

∵DM∥BH，

∴△DMG∽△HBG，

∴ ，

∵CH=BH， ∴DF=DM，

又∵矩形

△MDE∽△CDF，

∴

∴

∴

∴DF＝．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E為圓O上的一點(diǎn)，C為劣弧EB的中點(diǎn)．CD切于點(diǎn)C，交的直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．延長(zhǎng)線段AE和線段BC，使之交于點(diǎn)F．

（1）求證：和都是等腰三角形；

（3）若，，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，AB和CD之間的距離是8，動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒2個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q在線段BC上從點(diǎn)B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作，交線段AD于點(diǎn)E，若兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，BE平分？

（2）連接PQ,CE，設(shè)四邊形PECQ的面積為S，求出S與的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使得？若存在，請(qǐng)直接給出此時(shí)的值（不必寫說(shuō)理過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為緩解油價(jià)上漲給出租車行業(yè)帶來(lái)的成本壓力，某市調(diào)整出租車運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見(jiàn)下列表格及圖象（其中、、為常數(shù)）：

行駛路程

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

調(diào)價(jià)前

調(diào)價(jià)后

不超出的部分

起步價(jià)9元

起步價(jià)元

超出不超出的部分

每公里2元

每公里元

超出的部分

每公里元

設(shè)行駛路程為時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)為（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為（元）．如圖，折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系；線段表示時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖表信息，完成下列各題：

（1）填空：_____，_____，_______；

（2）寫出當(dāng)時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式，并在上圖中畫出該函數(shù)圖象；

（3）當(dāng)行駛路程為時(shí)，討論調(diào)價(jià)前后運(yùn)價(jià)的高低．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說(shuō)：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場(chǎng)所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜．”某學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取若干名同學(xué)利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了“新冠狀病毒肺炎防疫知識(shí)”問(wèn)卷測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，他們將全部測(cè)試成績(jī)分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

“新冠狀病毒肺炎防疫知識(shí)”問(wèn)卷測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

組別

分?jǐn)?shù)/分

頻數(shù)

各組總分/分

38

2581

5543

60

5100

30

2796

依據(jù)以上統(tǒng)計(jì)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求得 ， ；

（2）這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在 組；

（3）求本次全部測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，PE∥AB交BC于點(diǎn)E．PA、PD分別交BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)．


（1）求證：CN=EN；

（2）若平行四邊形ABCD的面積為12，求△PMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD和直角中，B、C、F三點(diǎn)共線，，，，連接AE，AF，若，則________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種型號(hào)的遙控式鈦鎂合金閣樓伸縮梯如圖所示．開啟遙控按鈕，伸縮梯自動(dòng)落下，當(dāng)其底端落到樓層地面處時(shí)，測(cè)得其與地面的夾角，考慮到上下樓梯時(shí)安全與舒適等方面因素，須將伸縮梯與地面的夾角調(diào)整至，現(xiàn)測(cè)得．柜子外側(cè)柜腳離點(diǎn)的距離為，柜子的寬度．

求：（1）閣樓入口到樓層地面的高度；

（2）伸縮梯安裝間的水平寬度．（精確到，參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)是．圖1中，點(diǎn)為正方形的對(duì)稱中心，頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上,則___ 圖2中,點(diǎn)為正的重心，頂點(diǎn)分別在軸和軸的正半軸上，則___________．

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