【題目】 以下沿AB折疊的方法中,不一定能判定紙帶兩條邊a,b互相平行的是( 。
A.如圖①,展開后測得∠1=∠2B.如圖②,展開后測得∠1=∠2,且∠3=∠4
C.如圖③,展開后測得∠1=∠2,且∠3=∠4D.如圖④,展開后測得∠1+∠2=180°
【答案】C
【解析】
根據(jù)平行線的判定定理,進(jìn)行分析,即可解答.
解:A、∵∠1=∠2,∴a∥b,(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
故正確;
B、∵∠1=∠2且∠3=∠4,由圖可知∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,
∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°,
∴a∥b(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行),
故正確;
C、測得∠1=∠2,且∠3=∠4
∵∠1與∠2,∠3=∠4,即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角,
∴不一定能判定兩直線平行,
故錯(cuò)誤;
D、∵∠1+∠2=180°,∴a∥b,(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行),
故正確.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“有兩角及其中一角的平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”是_____命題.(填“真”或“假”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,一副直角三角板滿足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:將三角板DEF的直角頂點(diǎn)E放置于三角板ABC的斜邊AC上,再將三角板DEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn),并使邊DE與邊AB交于點(diǎn)P,邊EF與邊BC于點(diǎn)Q.
探究一:在旋轉(zhuǎn)過程中,
(1)如圖2,當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明;
(2)如圖3,當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
(3)根據(jù)你對(duì)(1)、(2)的探究結(jié)果,試寫出當(dāng)時(shí),EP與EQ滿足的數(shù)量關(guān)系式為 ,其中m的取值范圍是 .(直接寫出結(jié)論,不必證明)
探究二:若且AC=30cm,連接PQ,設(shè)△EPQ的面積為S(cm2),在旋轉(zhuǎn)過程中:
(1)S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,說明理由.
(2)隨著S取不同的值,對(duì)應(yīng)△EPQ的個(gè)數(shù)有哪些變化,求出相應(yīng)S的值或取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,若BD=AD,F(xiàn)D=CD.
(1)求證:∠FBD=∠CAD;
(2)求證:BE⊥AC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 為了解九年級(jí)女生的身高(單位:cm)情況,某中學(xué)對(duì)部分九年級(jí)女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻數(shù)分布表,并畫了部分頻數(shù)分布直方圖(圖、表如圖):
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
145.5-149.5 | 3 | 0.05 |
149.5-153.5 | 9 | n |
153.5-157.5 | m | 0.25 |
157.5-161.5 | 18 | 0.30 |
161.5-165.5 | 9 | 0.15 |
165.5-169.5 | 6 | 0.10 |
合計(jì) | M | N |
根據(jù)以上圖表,回答問題.
(1)M=______,m=______,N=______,n=______;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若九年級(jí)有600名學(xué)生,則身高在161.5-165.5范圍約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺(tái)舉辦的“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了解該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目的喜愛程度,對(duì)該校九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(jí)(非常喜歡),B 級(jí)(較喜歡),C 級(jí)(一般),D 級(jí)(不喜歡).請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,表示“D級(jí)(不喜歡)”的扇形的圓心角為 °;
(2)若該校九年級(jí)有200名學(xué)生.請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)觀看“中國詩詞大會(huì)”節(jié)目B 級(jí)(較喜歡)的學(xué)生人數(shù);
(3)若從本次調(diào)查中的A級(jí)(非常喜歡)的5名學(xué)生中,選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會(huì)比賽,已知A級(jí)學(xué)生中男生有3名,請(qǐng)用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形紙片ABCD,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在BC邊上,將△CDP沿DP折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,PE、DE分別交AB于點(diǎn)O、F,且OP=OF,則cos∠ADF的值為( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC和BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的線段EF與一組對(duì)邊AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:AE=CF;
(2)若AB=2,點(diǎn)E是AB中點(diǎn),求EF的長.
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