【題目】ABCAB=AC,DBC邊上任意一點,以點A為中心,取旋轉角等于∠BAC,把△ABD繞點A逆時針旋轉得到△ACM

1如圖1若∠BAC=50°,則∠BCM= ;

2如圖2,BC上取點E,使DAE=BAC,求證DEBD+EC;

3如圖3,2的條件下,若∠BAC=90°,BD=1,EC=2,DE的長

【答案】1BCM=130°;(2)證明見解析;(3DE=

【解析】試題分析:1)由等腰三角形的性質可得∠B=∠C=65°,再由旋轉的性質得到∠ACM=∠B,即可得到結論

2連接EM由旋轉的性質得到AD=AM,BAD=∠MAC,進而有DAM=∠BACSAS證明ADE≌△AME,得到ME=DE再由三角形三邊關系即可得到結論

3)連接EM可得到三角形ECM為直角三角形,由勾股定理可求出EM的長,進而得到DE的長

試題解析:解:1AB=AC,∴∠B=∠C∵∠BAC=50°,∴∠B=∠C=(180°-50°)÷2=65°∵∠ACM=∠B,∴∠BCM=∠BCA+∠ACM=65°+65°=130°

2)連接EM∵△ABD繞點A逆時針旋轉到△ACM,AD=AM,BAD=∠MAC

∴∠BAD+∠DAC=∠MAC+∠DAC,即∠DAM=∠BAC

∵∠DAE=BAC,∴∠DAE=DAM∴∠DAE=MAE

AE=AE,∴△ADE≌△AMESAS),ME=DE

ME<MC+ECMC=BD,DE<BD+EC

3連接EMAB=AC,BAC=90°,∴∠B=∠ACB=45°

∵△ABD繞點A逆時針旋轉到△ACM,CM=BD=1,ACM=∠B=45°, ∴∠ECM=90°

EC=2, ME=由(2)知DE=ME,DE=

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(1)第n行與第n列的交叉點上的數(shù)應為多少.(用含正整數(shù)n的式子表示)

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月基本費/

主叫通話/分鐘

上網(wǎng)流量/MB

接聽

主叫超時(元/分鐘)

超出流量(元/MB

套餐1

49

200

500

免費

0.20

0.3

套餐2

69

250

600

免費

0.15

0.2

16月小王主叫通話時間220分鐘,上網(wǎng)流量800MB.按套餐1計費需 元,按套餐2計費需 元;

若他按套餐2計費需129元,主叫通話時間為240分鐘,則他上網(wǎng)使用了 MB流量;

2)若上網(wǎng)流量為540MB,是否存在某主叫通話時間(分鐘),按套餐1和套餐2的計費相等?若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由.

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32的條件下,x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短?若P點存在,求出P點的坐標;若P點不存在,請說明理由

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