【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有一條長為10的線段AB，其端點A、點B分別在y軸、x軸上滑動，點C為以AB為直徑的⊙D上一點（C始終在第一象限），且tan∠BAC=．則當點A從A0（0，10）滑動到O（0，0），B從O（0，0）滑動到B0（10，0）的過程中，點C運動的路徑長為_____．

【答案】20﹣6．

【解析】

由∠AOB是直角,D為AB的中點,可得DO=5，由∠ACB=,AB=10,可得tan∠BAC=，可得tan∠AOC=tan∠ABC=2.可得點C在與y軸夾角為∠AOC的射線上運動，在計算出C運動的路徑長即可.

解析:如圖①,

連接OD∠AOB是直角,D為AB的中點,DO=5.

原點O始終在OD上,∠ACB=,AB=10,tan∠BAC=.BC=,AC=.

連接OC,則∠AOC=∠ABC, tan∠AOC=tan∠ABC=2. 點C在與y軸夾角為∠AOC的射線上運動.

如圖②,

.

如圖③,.

總路徑長為+=20-,

故答案：20-.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)記作a，使關于x的分式方程有整數(shù)解，且使直線y＝3x+8a﹣17不經過第二象限，則符合條件的所有a的和是（　　）

A.﹣4B.﹣1C.0D.1

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【題目】填寫下列證明過程中的推理根據：

已知：如圖所示，AC，BD相交于O，DF平分∠CDO與AC相交于F，BE平分于∠ABO與AC相交于E，∠A＝∠C.求證：∠1＝∠2.

證明：∵∠A＝∠C(________)，

∴AB∥CD (__________________________________)，

∴∠ABO＝∠CDO (__________________________________)，

又∵∠1＝CDO，∠2＝∠ABO (__________________________________)，

∴∠1＝∠2(____________________)．

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【題目】�？h古城是聞名遐邇的歷史文化名城，“元旦”期間相關部門對到�？h觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），根據圖中的信息，下列結論錯誤的是（ ）

A.此次調查的總人數(shù)為5000人

B.扇形圖中的為10%

C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人

D.若“元旦”期間到�？h觀光的游客有5萬人，則選擇自駕方式出行的有2.5萬人

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，直線經過點，且于點，于點．易得（不需要證明）．

（1）當直線繞點旋轉到圖2的位置時，其余條件不變，你認為上述結論是否成立？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出此時之間的數(shù)量關系，并說明理由；

（2）當直線繞點旋轉到圖3的位置時，其余條件不變，請直接寫出此時之間的數(shù)量關系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，點A（1，﹣），點B（﹣2，n）在拋物線y=ax2（a≠0）上．

（1）求a的值與點B的坐標；

（2）將拋物線y=ax2（a≠0）平移，記平移后點A的對應點為A′，點B的對應點為B'，若四邊形ABB′A′為正方形，求平移后的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請用圖形變換（對稱、平移或旋轉）解決下列各題：

（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P是邊AD上的任意一點，則△BPC周長的最小值為　 ．

（2）如圖2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），問a為何值時，四邊形PMEF的周長最��？

（3）如圖3，P為等邊△ABC內一點，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N為邊AB、AC上的動點，且AM＝AN，請直接寫出PM+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），拋物線y=ax2-4與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB=2.點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D，設點P的橫坐標為m.

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CO的長；

（3）當tan∠ODC=時，求∠PAD的正弦值.

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經過點（0，1），且當x=2時，函數(shù)有最大值為4，

（1）求函數(shù)表達式

（2）直接寫出：當x取何值時，函數(shù)值大于1

（3）寫出將函數(shù)圖像向左平移1個單位，向上平移2個單位后所得到的函數(shù)表達式

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