【題目】從﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3這六個數(shù)中,隨機抽取一個數(shù)記作a,使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解,且使直線y=3x+8a﹣17不經(jīng)過第二象限,則符合條件的所有a的和是( )
A.﹣4B.﹣1C.0D.1
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A,B兩城相距600千米,甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城,甲車到達B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間 x(小時)之間的函數(shù)圖象.
(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)它們行駛了7小時時,兩車相遇,求乙車的速度及乙車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)當(dāng)兩車相距100千米時,求甲車行駛的時間.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(―3,6)、B(―9,一3),以原點O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=10,∠B=30°,O是線段AB上的一個動點,以O為圓心,OB為半徑作⊙O交BC于點D,過點D作直線AC的垂線,垂足為E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)設(shè)OB=x,求∠ODE的內(nèi)部與△ABC重合部分的面積y的最大值.
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【題目】如圖,已知一條直線過點(0,4),且與拋物線y=x2交于A,B兩點,其中點A的橫坐標(biāo)是-2.
(1)求這條直線的解析式及點B的坐標(biāo);
(2)在x軸上是否存在點C,使得△ABC是直角三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)過線段AB上一點P,作PM∥x軸,交拋物線于點M,點M在第一象限,點N(0,1),當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時,MN+3MP的長度最大?最大值是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=﹣x+2與x軸交于點B,與y軸交于點A,以AB為斜邊作等腰直角△ABC,使點C落在第一象限,過點C作CD⊥AB于點D,作CE⊥x軸于點E,連接ED并延長交y軸于點F.
(1)如圖(1),點P為線段EF上一點,點Q為x軸上一點,求AP+PQ的最小值.
(2)將直線l進行平移,記平移后的直線為l1,若直線l1與直線AC相交于點M,與y軸相交于點N,是否存在這樣的點M、點N,使得△CMN為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球,已知這種健身球的成本價為每個20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種健身球每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系:y=﹣20x+80(20≤x≤40),設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該種健身球銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種健身球的銷售單價不高于28元,該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,銳角△ABC 中 BC=a,AC=b,AB=c,記三角形 ABC 的面積為 S.
(1)求證:S=absinC;
(2)求證:.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一條長為10的線段AB,其端點A、點B分別在y軸、x軸上滑動,點C為以AB為直徑的⊙D上一點(C始終在第一象限),且tan∠BAC=.則當(dāng)點A從A0(0,10)滑動到O(0,0),B從O(0,0)滑動到B0(10,0)的過程中,點C運動的路徑長為_____.
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