Question

如圖12所示的8×8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，以這些小正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形
小題1:在圖12中以線段AB為一邊，點(diǎn)P為頂點(diǎn)且面積為6的格點(diǎn)三角形共有       個(gè)；

小題2:請(qǐng)你選擇（1）中的一個(gè)點(diǎn)P為位似中心，在圖12中畫出格點(diǎn)△A′B′P，使
△ABP與△A′B′P的位似比為2：1
小題3:求tan∠PB′A′的值.

Answer 1

小題1:18
小題2:如圖1或圖2所示：（點(diǎn)P在AB下方亦可，畫出一個(gè)即可得分）…………………6分

小題3:tan∠PB′A′=或．（求出一個(gè)值并與所畫的圖形相符合即可得分）………8分

（1）設(shè)的高為x，則，即高線長(zhǎng)度為2即可滿足條件，因此點(diǎn)P在平行于AB并且距離為2的上下兩條平行線上，共有9×2=18個(gè)。
（2）位似比為2：1，即兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)之比為2：1。
（3）在直角三角形中求角的正切值即可